11.1 导言
一般来说，数学模型可以采取非常不同的形式，取决于所研究的系统，其范围可以从社会、经济和环境到机械和电气系统。 通常情况下，社会、经济或环境系统的内部机制并不广为人知或了解，而且往往只有少量的数据集，而对机械和电气系统的先前知识水平较高，而且很容易进行实验。 除此之外，模型形式还在很大程度上取决于建模程序的最终目标。 例如，工艺设计或模拟的模型应比用于研究不同长期情景的模型更加详细。
特别是，针对各种应用（例如基斯曼 2011），开发的型号可以：
-获得或扩大对不同现象的洞察力，例如恢复身体或经济关系。
-使用模拟工具分析过程行为，例如操作人员的过程培训或天气预报。
-根据现有测量值，例如在线过程信息，估计无法轻易实时测量的状态变量。
-控制，例如，在内部模型控制或基于模型的预测控制概念或管理流程。
任何系统建模的一个关键步骤是找到一个能够充分描述实际情况或状态的数学模型。 首先，必须指定系统边界和系统变量。 然后，这些变量之间的关系必须在事先知识的基础上加以说明，并且必须对模型中的不确定性作出假设。 组合此信息定义了模型结构。 模型仍然可能包含一些未知或不完全知道的系数，模型参数，在时间变化行为的情况下定义一组额外的系统变量。 关于数学模型的一般性介绍，例如，辛哈和库斯塔 (1983 年)、威廉姆斯和波尔德曼 (1998 年) 和 Zeigler 等人 (2000 年)。
本章将介绍水生 (食品) 生产 (AP) 系统的建模。 图 11.1 显示了 AP 系统的典型示例，即所谓的分耦三环水联系统。 作为基本原理建模的结果，使用养护法律和本构关系，各种 AP 系统的数学模型通常以一组普通或部分微分方程表示。 这些数学模型通常用于设计、估计和控制。 在这些具体的建模目标中，我们区分分析和综合。
** 图 11.1** 具有 RAS、水培和再矿化子系统的分离三环水生系统。 （戈德德克，2017 年）
本章的大纲如下。 [第 11.1 节]（社区/文章 /11-1-导言）介绍了数学系统建模的一些背景。 第 [11.2] 节 (社区/物品 /11-2-背景)、[11.3](社区/物品 /11-3-拉斯建模)、[11.4](社区/物品 /11-4-模型-厌氧消化) 和 [11.5](社区/物品 /11-5-HP 温室模型) 描述了循环模型养殖系统 (RAS), 厌氧消化,水培 (HP) 温室和多环 AP 系统, 分别. 在 [第 11.6 节](/社区/物品 /11-6-多循环-水烟-模型) 中，介绍了建模工具，并用一些例子说明了这些工具。 本章最后有一个讨论和结论部分。