第 11 章水族系统建模
11.8 讨论情况和结论
水生是复杂的技术和生物系统。 例如，鱼类生长不适当的可能原因可能是食物配给量少、水质不佳、技术问题造成压力等。由于生物学本质上缓慢，对这些解释的有效性进行科学研究将是乏味的，需要进行几次实验试验获得所有重要因素及其互动，需要大量的设施、专业知识、研究时间和金融资产。 因此，本章讨论了水生声系统建模问题。 在水生学方面，需要为不同的目标进行建模：(一) 洞察力/理解，(二) 分析，(三) 估计，以及 (四) 管理和控制。 为了实现所有这些目标，需要适当的模式。 例如，为了实现目标 (二) 和 (三)，可采用经验方法，利用统计模型分析先前试验的数据，目的是在不进行新的试验的情况下尽可能多地提取信息。 统计模型可以揭示影响水生系统中鱼类和作物生产的最重要因素。 今后的试验可以集中在这些因素上，从而更有效地利用昂贵的研究资产。 由于其反馈特性以及 RAS 和水培系统、水处理和鱼类生长之间的相互作用，水生系统的复杂性意味着，为了实现目标 (i) 和 (iv)，即了解或优化植物（配置、大小、鱼类、饲料、流动等）在成本、稳定性、稳定性和水质方面，本章中介绍的大多数系统组件都需要非平凡的理论模型。 与统计模型相比，这些理论模型的优势在于，它们能够更好地分析水资源的基本过程，并且能够对时间方向（动力学）进行建模。 统计模型只是确认或反驳一个假设，以及变量在多大程度上协同变化，但没有提供基础过程的证据。 另一方面，理论模型允许我们根据假设模拟过程，与观测数据进行比较，评估假设和模型并进行适应。 统计模型的有效性可能不会超出它们所培训的操作范围，而理论模型可以在广泛的环境中定义和使用，条件是模型在应用之前必须对这些范围进行验证。 例如，用于评估作为鱼种的 Oreochromis Niloticus 鱼类生长与德国水生设施中环境变量之间的关系的多回归模型不能轻易应用于西班牙，而描述基本过程（如鱼类行为、水产养殖、淡水生态）作为数学方程可以相对容易地调整，因为这两个地点的鱼类和生态过程基本相同。 尽管如此，理论模型还需要确定一些参数，例如沉降罐中的反应常数和物质沉降速度。 这一点通常是根据对一个设施或极少数设施的实证研究，或者在大多数情况下根据先前发表的研究报告（二级资料来源）来实现的。 基于二级来源的研究受到特定结构和现有数据数量的限制，而当数据来自专门为研究而设计的实验设置时，这种结构和数量并不存在。 然而，由于研究中存在的特定条件，使用一个水生设施的实验数据估计模型参数只会在结果的可概化性和复制性方面产生问题。 数据短缺有时会对模型施加严格限制，限制模型的实用性。 利用原始数据进行参数估计的研究，这些数据比以前的研究使用更多的水生设施，确实有助于克服目前的局限性，并提供更好和可靠的结果。 然而，这对于水肺研究人员来说并不是一个容易的挑战。 在广泛的管理条件下使用数学模型进行水上乐器模拟，可以提高对水上乐器学的理解，验证不同的水上乐器配置，并为改善水上乐器设施的最有希望的策略指明方向。 同样，这可以导致更有效的方式进行实验。 本章还介绍了一些建模工具。 传统上，库存和流程图 (SFD) 一直用于了解流程，作为定量分析的支持工具。 它们用于理解流量和流量，但缺乏说明与流量和流量相关的信息的能力。 因果环图 (CLD) 可用于将复杂的 SFD 系统转换为易于理解的简化反馈结构。 SFD 和 CLD 共同完全定义了微分方程系统。 如果只需要对系统进行简单的定性理解，则 CLD 和 SFD 可能就足够了，但如果答案需要数值准确性，则可以通过系统动态工具图 (SDTD) 进一步研究问题，然后在数值模拟软件工具中进行建模。
· Aquaponics Food Production Systems11.7 建模工具
在水生学中，流程图或股票和流程图 (SFD) 和因果环图 (CLD) 通常用于说明水生系统的功能。 下面将介绍流程图和 CLD。 #11.7.1 流程图 为了系统地了解水生动物，包含水生动物最重要组成部分的流程图是显示材料在系统中如何流动的一个很好的工具。 例如，这可以帮助找到缺失的组件和不平衡的流动，并主要影响子进程的决定因素。 图 11.18 显示了一个简单的水上乐器流程图。 在流程图中，鱼类食物和水被添加到鱼缸中，鱼类将饲料用于生长，水富含鱼类废物，并将富含营养的水添加到水培系统中，以产生植物生物量。 从流程图中可以轻松构建图 11.19 所示的 CLD。 ！ 图片-3 ** 图 11.18** 水产品流程图示例（仅限 RAS 和惠普交换） ！ 图片-3 ** 图 11.19** 因果循环图 (CLD) 说明了水生系统中增强和平衡循环的示例。 强化循环 (R) 是一个动作产生一个结果，影响更多的相同动作，从而导致生长或下降，其中作为一个平衡循环 (B) 尝试将东西带到所需状态并保持在那里（例如，房子中的温度调节） 11.7.2 因果循环图 因果环图（CLD）是一种显示系统反馈结构的工具（Sterman 2000）。 这些图可以通过可视化系统内不同变量的相互连接来为理解复杂系统奠定基础。 绘制 CLD 时，变量将被图像为节点。 这些节点通过边连接，边相应地形成两个变量之间的连接。 图 11.19 显示，这些边可以标记为正面或负面。 这取决于变量之间的关系。 当两个变量变成相同的方向时，人们可以说出积极的因果关系。 因此，消极因果关系导致相反方向的变化。 当从两侧连接两个节点时，一个节点会创建一个封闭循环，该循环可以具有两个特征：(1) 描述因果关系的 强化环路，在循环内创建指数增长或崩溃，或者 (2) 因果影响使系统保持平衡的 _平衡环路。 图 11.19 显示了这两种类型的循环的示例。 让我们在图 11.18 的流程图中说明这一点（图 11.20）。 很明显，当模型不需要数值精度时，CLD 和 SFD 对系统理解非常有用。 如果需要数值精确度，则应使用系统动态工具图 (SDTD) 进一步研究该过程，并在动态系统仿真软件中建模。 例如，图 11.
· Aquaponics Food Production Systems11.6 多环水上乐园建模
传统的水生养殖设计包括水产养殖和水培单元，涉及两个子系统之间的循环水（Körner 等人，2017 年；Graber 和 Junge，2009 年）。 在这种单循环水生系统中，必须在 pH 值、温度和养分浓度方面对两个子系统的条件进行权衡，因为鱼类和植物共享一个生态系统（Goddek 等人，2015 年）。 相比之下，分离的双环水生生态系统将 RAS 和水培单元相互分离，从而形成分离的生态系统，对植物和鱼类都具有固有优势。 最近，人们越来越关注关闭营养物质循环以及提高投入-产出效率。 因此，再矿化（戈德克 2017；埃梅伦恰诺等人 2017；戈德克等人，2018 年；约杰夫等人，2016 年）和海水淡化循环（戈德克和基斯曼 2018）已被纳入整个系统设计中。 这种系统被称为解耦多环水生系统（Goddek 等人，2016 年）。 确定各个子系统的规模对于拥有一个运作正常的检查和平衡系统至关重要。 对于测量单环系统，通常采用简单的经验法则，根据 RAS 的每日饲料输入来确定水培培培养面积（Knaus 和 Palm 2017；Licamele 2009）。 由于多环系统的复杂程度较高，因此不再允许采用这种方法，因为它带来了对每个子系统作出错误假设的内在风险。 越来越多的文献研究水生系统的质量平衡（科尔纳等人，2017 年；戈德德克等人，2016 年；雷耶斯·拉斯蒂里等人，2016 年；卡里曼齐拉等人，2016 年）。 虽然在开发单环和多环水生声系统的数值模型方面进行了一些研究，但是没有一项将多环水生声模型与补充全尺度确定性温室模型相结合的单一研究。 这对于系统的规模特别重要，因为植物生长和营养吸收取取决于作物蒸腾作为主要驱动因素的地点。 具体而言，这意味着温室内的气候 — — 它高度依赖于外部天气条件 — — 鉴于相对湿度 (RH)、光照、温度、二氧化碳 (COSub2/Sub) 水平等环境因素，对植物生长有很大的影响。纳入温室气候建模（Körner 等人，2007 年；Janka 等人，2018 年）。
· Aquaponics Food Production Systems11.5 惠普温室建模
作物用水和营养吸收是水生学的一个中心子系统。 HP 部分非常复杂，因为纯粹吸收水和溶解营养素并不简单地遵循一种相当简单的线性关系，例如鱼类生长。 要创建一个全功能模型，需要一个完整的温室模拟器。 这涉及温室物理学的子模型系统，包括气候控制器和作物生物学，涵盖与生物和物理压力因素的互动过程。 然而，从惠普的角度来看，温室气候是整个水生系统的主要驱动因素，除了养分平衡之外，还包括鱼类产生的热量反馈循环以及 Körner 等人（2017 年）报告的植物提供的额外 COSub2/Sub（图 11.15）。 在这个模型中，鱼类培养通过代谢过程产生热量。 鱼产生的热量直接根据氧消耗量计算，这是一个单位消耗的氧气（即 13608 J gsup-1/sup 鱼）的温度和热量生产常数的函数。 有机物（QSubbio/Sub）分解的热量，例如粪便和饲料的残留，也有助于热平衡。 然后，水系统的能量供应可以通过通过平均氧气消耗率（FSubO2、TWB/Sub）计算出的鱼生产热量来计算。 然后可以通过粪便的生物分解来计算额外的热量产生 (图 11.16). 水生子系统的 COSub2/Sub 产量，即向空气环境的输送量（d，克 HSUP-1/SUP），可根据给定的水温（TSUB2O/Sub，K）从水底温度输送到系统（DSUB2/Sub，g HSUP）进行计算 SubH2O, b/分, K) 和鱼类呼吸的 QSub10 和子值 (Qsub10, R/Sub). 使用以下关系： ！ 图片-3 ** 图 11.15** 水生系统的其他共生行为 $d_ {O_2} = f_ {鱼}\ f_ {O_2} W_ {O_2} $ $d_ {二氧化碳} =\ 帧 {[二氧化碳]} {[O_2]}\ d_ {O_2}\ 问题 _ {10, R} (T_ {H2O, b}) /10$ (11.16) 与鱼的饲料量（鱼/子，克 HSUP-1/SUP）、基温下的氧消耗率（FSUB2/Sub，千克 [OSuB2/Sub] kgsup-1/SUP [饲料]）、饲料损失的分数和 OSub2/Sub（SUP）的质量平衡。
· Aquaponics Food Production Systems11.4 厌氧消化建模
！ ** 图 11.10** 在 2 天内 [毫克/升] 中的三氯乙烷模拟值 = 2880 分钟，Q = 300 升/分钟（蓝色）和 Q = 200 升/分钟（橙色） ！ ** 图 11.11** 在 50 天内 [毫克/升] 中硝酸盐 N（XsubNO3-N,1/ 亚）的模拟值 = 72,000 分钟，Qsubx/分 = 300 升/天（黄色），QSubg/ 分 = 480 升/天（橙色）和 QSUP/分 = 600 升/天（蓝色） 有机材料的厌氧消化（AD）是一个涉及水解、酸中毒、乙酸发生和甲烷发生等连续步骤的过程（Batstone 等人，2002 年）。 蛋白质、碳水化合物和脂质混合物的厌氧消化如图 11.11 所示。 大多数情况下，水解被认为是复杂有机物厌氧消化过程中的速率限制步骤（巴甫洛斯塔西和吉拉尔多戈梅斯 1991 年）。 因此，增加水解反应速率最有可能导致厌氧消化反应速率更高。 然而，提高反应率需要进一步了解相关过程。 通过实验和/或数学模型可以获得进一步的理解。 由于影响水解过程的因素很多，例如氨浓度、温度、基底成分、颗粒大小、pH 值、中间体、水解程度、即可水解含量的潜力和停留时间，因此几乎不可能评估总量通过实验对水解反应速率的因素的影响。 因此，数学模型可以是一种替代办法，但由于模型制定、速率系数和初始条件方面存在各种不确定性，因此不能期望得到独特的答案。 但是，数学模型框架将允许对敏感性和不确定性进行分析，以便利建模过程。 如前所述，水解只是厌氧消化的步骤之一。 因此，理解和优化整个厌氧消化过程需要从水解与厌氧消化过程中发生的其他过程联系起来，以及所有这些步骤之间的相互作用。 众所周知且广泛使用的 ADM1（厌氧消化模型\ #1）是一种结构化模型，包括分解和水解、酸中毒、乙酸发生和甲烷发生步骤。 分解和水解是两个细胞外步骤。 在解体步骤中，复合颗粒基体被转化为惰性材料、碳水化合物颗粒物、蛋白质和脂质。 随后，酶水解步骤将颗粒碳水化合物、蛋白质和脂质分解为单糖、氨基酸和长链脂肪酸（LCFA）（Batstone 等人，2002 年）（见图 11.
· Aquaponics Food Production Systems11.3 RAS 建模
2014 年，全球鱼类水产养殖达到 5000 万吨（粮农组织 2016 年）。 鉴于人口不断增长，对鱼蛋白质的需求日益增长。 水产养殖的可持续增长需要新的（生物）技术，如循环水产养殖系统（RAS）。 RAS 具有低耗水量（奥雷利亚娜 2014 年），并允许回收排泄物产品（Waller 等人，2015 年）。 RAS 通过多步骤水处理，例如颗粒分离、硝化（生物滤）、气体交换和温度控制，为鱼类提供了适当的生活条件。 溶解和颗粒排泄产品可转移到二级处理，如植物（Waller 等人，2015 年）或综合水产养殖系统中的藻类生产。 IAAC 系统是传统水产养殖系统的可持续替代方案，尤其是扩展到 RAS 方面有希望。 在 RAS 中，有必要循环过程水，这对 RAS 和藻类/植物系统的工艺技术具有特殊影响。 要结合 RAS 和藻类/植物系统，深入了解鱼类和水处理之间的相互作用是先决条件，可以从动态模型中得出。 鱼类的新陈代谢遵循日常模式，胃疏散率很好地表现为（Richie 等人，2004 年）。 颗粒分离、生物滤清和气体交换都采用同样的模式。 为了设计目的，应通过模拟模型研究 RAS 处理系统基本组件的特征。 这些模拟模型非常复杂。 RAS 的可用数值模型只能捕获复杂度的一小部分，并且只考虑具有相应机制的部分组件。 因此，在本章中，只介绍一个动态 RAS 模型的一小部分，即基于硝化的生物滤过。 将有毒氨转化为硝酸盐是 RAS 水处理过程中的一个核心过程。 在下文中，将展示鱼类氨排泄物质量平衡和氨转化为硝酸盐的动态模型，以及营养物质转移到水生生物系统的情况。 有了这一点，不仅可以设计 RAS，而且还可以根据有效参数将鱼类生产纳入审咨委系统。 #11.3.1 RAS 中硝化生物滤过的动态模型 该模型被细分为欧洲鲈鱼的鱼类模型，分别为描述氨与时间相关排泄的模型和硝化模型（图 11.8）。 通过输入向量 u (Eq. 11.15) 将鱼类排泄模式引入模型，类似于 Wik 等人 (2009 年) 使用的方法。 鱼模型的复杂性被保持在较低的水平，以便能够解释其实现方法。 尽管如此，第 11.3.2 节对鱼类建模作了简短介绍。 描述 RAS 营养素流动的四个基本方面非常重要（Badiola 等人，2012 年）：
· Aquaponics Food Production Systems11.2 背景
有许多关于一个系统的定义，从宽松的描述到严格的数学公式。 随后，系统被视为一个物体，其中不同变量在各种时间和空间尺度上相互作用，并产生可观测信号。 这些类型的系统也称为开放系统。 图 11.2 显示了具有矢量值输入和输出信号的一般开放系统 (S) 的图形表示。 因此，将多个输入或输出组合在一个箭头中。 因此，系统变量可能是标量或向量。 此外，它们可以是连续的或离散的时间函数。 需要强调的是，图 11.2 中的箭头代表信号流，因此不一定是物理流。 也可以通过并行、反馈和前馈路径将系统连接到网络，如 AP 系统。 图 11.3 列出了这样一个网络的例子。 对于控制器/管理分析和综合，将系统 (S) 连接到控制器或管理策略 (C) 通常很方便，如图 11.4 所示。 大多数情况下，控制器或管理策略的输入是受控系统的外部转向信号，系统的输出是观察到的系统的行为。 ！ 图片上图-2018 年 12 月 1 日 图 11.2 一般开放系统表示 ！ 图片上的资料 图 11.3 开放系统网络表示 ！ 图片-图片-图片上的 图 11.4 受控系统 ！ [图片-图片-https://cdn.farmhub.ag/thumbnails/aa6d4190-8e28-4306-a2e2-66afeda2c13b.jpg 图 11.5 基于模型的控制系统 最后，为了强调将数学模型 (M) 纳入控制器结构或管理策略，介绍了以下基于模型的控制系统表示（图 11.5）。 现在，只需显示框图表示即可。 在以后各节中，将更详细地拟定 AP 系统的建模。 在系统理论中，数学模型 (M) 的基本结构如图 11.6 所示。 在图 11.6 中，x 是所谓的系统状态，u 是控制输入，y 是输出，干扰输入，v 为输出噪声。 通常，这些变量中的每个变量都是向量值。
· Aquaponics Food Production Systems11.1 导言
一般来说，数学模型可以采取非常不同的形式，取决于所研究的系统，其范围可以从社会、经济和环境到机械和电气系统。 通常情况下，社会、经济或环境系统的内部机制并不广为人知或了解，而且往往只有少量的数据集，而对机械和电气系统的先前知识水平较高，而且很容易进行实验。 除此之外，模型形式还在很大程度上取决于建模程序的最终目标。 例如，工艺设计或模拟的模型应比用于研究不同长期情景的模型更加详细。 特别是，针对各种应用（例如基斯曼 2011），开发的型号可以： -获得或扩大对不同现象的洞察力，例如恢复身体或经济关系。 -使用模拟工具分析过程行为，例如操作人员的过程培训或天气预报。 -根据现有测量值，例如在线过程信息，估计无法轻易实时测量的状态变量。 -控制，例如，在内部模型控制或基于模型的预测控制概念或管理流程。 任何系统建模的一个关键步骤是找到一个能够充分描述实际情况或状态的数学模型。 首先，必须指定系统边界和系统变量。 然后，这些变量之间的关系必须在事先知识的基础上加以说明，并且必须对模型中的不确定性作出假设。 组合此信息定义了模型结构。 模型仍然可能包含一些未知或不完全知道的系数，模型参数，在时间变化行为的情况下定义一组额外的系统变量。 关于数学模型的一般性介绍，例如，辛哈和库斯塔 (1983 年)、威廉姆斯和波尔德曼 (1998 年) 和 Zeigler 等人 (2000 年)。 本章将介绍水生 (食品) 生产 (AP) 系统的建模。 图 11.1 显示了 AP 系统的典型示例，即所谓的分耦三环水联系统。 作为基本原理建模的结果，使用养护法律和本构关系，各种 AP 系统的数学模型通常以一组普通或部分微分方程表示。 这些数学模型通常用于设计、估计和控制。 在这些具体的建模目标中，我们区分分析和综合。 ！ 图片显示-图片上的 ** 图 11.1** 具有 RAS、水培和再矿化子系统的分离三环水生系统。 （戈德德克，2017 年） 本章的大纲如下。 [第 11.1 节]（社区/文章 /11-1-导言）介绍了数学系统建模的一些背景。 第 [11.2] 节 (社区/物品 /11-2-背景)、[11.3](社区/物品 /11-3-拉斯建模)、[11.4](社区/物品 /11-4-模型-厌氧消化) 和 [11.5](社区/物品 /11-5-HP 温室模型) 描述了循环模型养殖系统 (RAS), 厌氧消化,水培 (HP) 温室和多环 AP 系统, 分别.
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