11.3 Моделирование РАН

Мировая рыбоводческая аквакультура достигла 50 млн. тонн в 2014 году (FAO 2016). Учитывая рост численности населения, растет спрос на рыбные белки. Устойчивый рост аквакультуры требует новых (биотехнологий) технологий, таких как рециркулирующие системы аквакультуры (РАС). RAS имеют низкое потребление воды (Orellana 2014) и позволяют перерабатывать экскрементные продукты (Waller et al. 2015). В результате многоступенчатой очистки воды, такой как разделение частиц, нитрификация (биофильтрация), газообмен и температурный контроль, RAS обеспечивают подходящие условия жизни для рыб. Растворенные и дисперсные продукты могут передаваться на вторичную обработку, такую как производство растений (Waller et al. 2015) или водорослей в интегрированных системах аквасельского хозяйства (IAAC). Системы МААК являются устойчивыми альтернативами традиционным системам аквакультуры и, в частности, являются перспективным расширением РСБУ. В РАС необходимо будет циркулировать технологическую воду, которая имеет особые последствия для технологических процессов как в РАС, так и в системе водорослей/установок. Для объединения RAS и системы водорослей/растений необходимо глубокое понимание взаимодействия между очисткой рыбы и воды, которое может быть получено на основе динамического моделирования. Метаболизм в рыбе соответствует суточной схеме, которая хорошо представлена скоростью эвакуации желудка (Richie et al. 2004). Разделение частиц, биофильтрация и газообмен подвергаются той же схеме. Для целей проектирования необходимо изучить характеристику основных компонентов системы обработки РАС с помощью имитационных моделей. Эти имитационные модели очень сложны. Доступные числовые модели для RAS захватывают лишь небольшую часть сложности и учитывают лишь часть компонентов с соответствующими механизмами. Таким образом, в этой главе будет представлена лишь небольшая часть динамической модели RAS, т.е. биофильтрация на основе нитрификации. Преобразование токсичного аммиака в нитрат является центральным процессом в процессе очистки воды в РАС. Ниже будет продемонстрировано динамическое моделирование баланса массы экскреции аммиака рыбы и превращения аммиака в нитрат, а также перенос питательного вещества в аквапонную систему. При этом можно не только проектировать РСБУ, но и интегрировать рыбное производство в систему ИААК на основе допустимых параметров.

11.3.1 Динамическая модель биофильтрации на основе нитрификации в РАН

Модель подразделяется на модель рыб для европейского морского окуня Dicentrarchus labrax, модель, описывающая время экскреции аммиака, и модель нитрификации (рис. 11.8). Структура экскреции рыбы вводится в модель с помощью входного вектора u (экв. 11.15), аналогичного подходу, используемому Wik et al. (2009). Сложность рыбной модели держится на низком уровне, чтобы иметь возможность объяснить ее метод реализации. Тем не менее краткое введение в моделирование рыб представлено в разделе 11.3.2. Четыре основных аспекта, важных для описания потока питательных веществ в РАС (Badiola et al. 2012):

1. Поток Q, который представляет собой общий поток технологической воды в расчете на единицу времени через RAS, определяет массоперенос всех растворенных и твердых частиц, включая аммиак и нитрат.
2. Выведение рыбы, входящей аммиак в технологическую воду RAS, изображено произведением матрицы B и вектора u (экв. 11.15).
3. Преобразование аммиака в нитрат, происходящее в нитрификации, показано в векторе нитрификации n (экв. 11.15).
4. Перенос питательных веществ из РАС в подключенную систему ВД изображен в vectoru (экв. 11.15). Другие важные аспекты технологической цепочки RAS, такие как удаление твердых частиц, концентрация растворенного кислорода и концентрация двуокиси углерода, здесь не рассматриваются. Подсказки по моделированию можно найти в разделах [3.1.1](/community/статьи/3-1-введение #311 -History-of-RAS) и [3.2.2](/community/статьи/3-2-обзор воды-control-in-ras #322 -аммиак) этой книги.

Рис. 11.8 Установка RAS с аквариумом, насосом, реактором нитрификации и передачей воды в гидропонную систему

11.3.2 Рыба

Разнообразие моделей в научной литературе прогнозирует рост и потребление кормов различных водных видов. Модели описывают рост как увеличение веса в день, как процентное приращение роста или как удельный темп роста на основе экспоненциальной модели роста. Модели часто пригодны для определенных этапов жизненного цикла. Потребление кормов, биомасса и пол влияют на выработку модели, а также на такие условия окружающей среды, как температура, уровень кислорода и концентрация питательных веществ (Lugert et al. 2014). Необходимы тщательные исследования, чтобы определить правильную модель, используемую для конкретного применения. Коммерческие РСБУ, состоящие из нескольких когорт рыб, находящихся на разных этапах жизни, требуют, чтобы моделирование включало в модель когорты (рис. 8.6) (Halamachi and Simon 2005). Экскретный массовый поток европейского морского дна (Dicentrarchus labrax) можно оценить с помощью алгоритмов, опубликованных Lupatsch and Kissil (1998).

Здесь чистый массовый поток азота в технологическую воду оценивается из состава корма (содержания белка), количества данного корма и азота, оставленного в тканях организма за счет роста (увеличения веса) рыбы. Потери азота фекального происхождения не включены в модель, однако скорость выведения корректируется исходя из того, что доля выведения азота составляет 0,25 и 0,75 для потери фекальных веществ и выведения аммиака, соответственно. Ввод азота через кормление рыбы оценивается на основе содержания белка и среднего относительного содержания азота в белках, которое, как предполагается, составляет 0,16. Сообщается, что содержание белка в тканях морского баса составляет около 0,17 г белков gsup-1/sup seabass (Lupatsch et al. 2003). Для рыбы, получающей массу тела за счет потребления определенного количества корма, можно рассчитать азотную экскрецию (xSubn, экскретированный/суб, г) на основе экв. (11,9). Предполагается, что корм (XSubfeed/Sub) содержит 0,5 г белка gsup-1/sup рыбы. Кроме того, предполагается, что коэффициент конверсии корма равен 1, т.е. 1 г потребления корма приводит к увеличению массы тела на 1 г (рис. 11.9):

$X_ {N, выводится} = X_ {корм} * 0,16 * 0,75 * (0,5 - 0,17) $ (11,9)

Растворенный аммиак, выведенный через жабры рыбы, следует такой же суточной схеме, как и скорость эвакуации желудка (ГЭР). Для холодноводных и тепловодных рыб ГЭ и Вуртсбау (1993) и Ричи и др. (2004), соответственно. Выделенная картина может быть хорошо смоделирована с помощью синусоидальной функции. Выведение аммиака может быть рассчитано по экв. (11.10):

$X_ {NH_X-N, выводится} =X_ {N, выводится} [г] * (грех (\ гидроразрыва {2\ pi} {1440}) +1) $ (11.10)

Рис. 11.9 Представление массовых потоков (Sankey Chart) кормовых ингредиентов и продуктов экскрементных продуктов для рыбы, потребляющей 1000 г корма, при условии, что FCR 1

11.3.3 РАС

В литературе можно найти различные модели, описывающие РСБУ, имеющие разный уровень сложности. Имеются весьма сложные модели для конкретных аспектов, таких как взаимодействие растворимых газов и щелочность (Colt 2013) или описание микробного сообщества (Henze et al. 2002). Более практические модели для баланса масс РАН опубликованы Sánchez-Romero et al. (2016), Pagand et al. (2000), Wik et al. (2009) и Weatherley et al. (1993). Все модели предоставляют информацию о потоках массы экскрементов и/или потоках питательных веществ в зависимости от времени и местоположения в технологической цепочке. Такие модели служат основой для моделирования соединения RAS и HP. Наиболее важным растворенным веществом в моделировании RAS является общий аммиачный азот (ТАН). Помимо ТАН необходимо учитывать потребность в химическом (ХПК) и биологическом (БПК) кислороде, общую концентрацию взвешенных твердых веществ (ТСС) и растворенного кислорода. Однако различные обозначения в научной литературе иногда затрудняют чтение, преобразование и внедрение информации в модели. Ниже будут использоваться обозначения, рекомендованные Corominas et al. (2010). TAN будет переписан как xSubnHx-n/sub, а нитратный азот будет выражен как xSubNO3-n/sub.

11.3.4 Пример модели

Модель в том виде, в каком она описана ниже, действительна только для RAS, представленных на рис. 11.8. Другие возможные технологические цепочки для СДТП рассматриваются в Разд. 11.3 настоящей главы. Для математического изображения физических систем были сделаны следующие предположения:

a) плотность воды считается постоянной.

b) предполагается, что резервуар и реактор хорошо смешиваются.

c) предполагается, что объем резервуара и реактора является постоянным.

d) поток технологической воды всегда превышает нуль.

Предположение о хорошо смешанном резервуаре и реакторе приводит к уравнению баланса массы для непрерывного реактора с перемешиванием (CSTR), описанному Drayer and Howard (2014) в экв. (11.11). Следует отметить, что диффузионные процессы обычно игнорируются в расчетах RAS из-за обычно высокой скорости потока технологической воды. Для мультитанковых РАС проводятся следующие операции:

Накопление = Приток - Отток + Генерация - Уменьшение

$V_i {\ точка x} i=Q {в} x_ {i, в} -Q_ {out} x_ {i, выход} +x_ {i, gen} -x_ {i, красный} $ (11.1)

$j=\ begin {case} n, & i=1\ i-1, & i\ ne1 \ конец {случаев} $ (11.1)

В приведенном выше уравнении $n$ представляет число танков в Системе, $ {\ dot x} i$ является изменение концентрации заданной подложки x в объеме, заданном $V {i.} $. Расход технологической воды в резервуар или реактор представлен $Q {in} $. $V_i$ - объем компонента, в который входит поток технологической воды $Q_ {in} $. Расход технологической воды $Q_ {in} $ поступал от компонента, имеющего объем $V_J$.

Преобразование XSubnHx-N/sub в xSubNO3-N/sub в нитрифицирующих биофильтрах происходит на поверхности A [msup2/sup], доступной на бионосителях в реакторе нитрификации (Rusten 2006). Доступная биоактивная поверхность в нитрификации рассчитывается путем умножения объема реактора на объемную активную поверхность бионосителей ASUBSS/Sub [msup2/sup ≥ msup-3/sup]. Общая биоактивная поверхность рассчитывается (экв. 11.12) на основе относительного наполнения fsubbc/sub нитрификационного реактора, которое обычно составляет 0,6 (подробности см. в Rusten 2006).

A = Всубнитрификация/суб ⋆ ASUBS/суб ⋆ fsubbc/sub (11,2)

Общее суточное микробное преобразование TAN μsubmax/sub g dsup-1/sup было рассчитано путем умножения удельной скорости преобразования TAN (нитрификации) NHxSubпреобразования/Sub [g msup-2/sup dsup-1/sup] с общей активной площадью поверхности, A [msup2/sup], бионосителей. Значения преобразования ТАН в различных типах нитрифицирующих биофильтров можно найти в литературе. Для реакторов биопленки с подвижным слоем (MBBR) значения приведены в Rusten (2006). Эта скорость действительна для определенных технологических условий, и предполагается, что биопленка бактерий полностью разработана в целом.

$μ_ {мм} = A^*nHx_ {Скорость преобразования} $ (11.13)

Общая масса NHSubx/Sub, преобразованная в NOSub3/subn, может быть впоследствии рассчитана с помощью кинетики Monod (Eq. 11.14). Для этого необходима концентрация NHsubx-n/sub, xSubNHx-n,2/sub [g · 1sup-1/sup], в объеме нитрификационного реактора (MBBR) VSub2/Sub.

$\ гидроразрыва {d} {dt} X_ {nh_x-n,2} =-\ mu_ {max} * (\ гидроразрыва {X_ {nH_x-n,2}} {k_s+x_ {NH_ {x-n,2}}) *\ фрак1 {V_2} $ с $k_s=\ гидроразрыва {\ гидроразрыва {\ {\ {max} $ (11,4)

$\ гидроразрыва {d} {dt} X_ {n0_x-n,2} =+\ mu_ {max} * (\ гидроразрыва {X_ {nH_x-n,2}} {k_s+x_ {NH_ {x-n,2}}) *\ фрак1 {V_2} $ с $ k_s=\ гидроразрыва {\ {\ гидроразрыва {\ mu_ {max} $ (11,4)

С учетом экс. (11.9, 11.10, 11.11, 11.12, 11.13 и 11.14), следующая модель состояния (сочетающая нитрификацию рыбы) результаты

[\ гидроразрыва {dx (t)} {dt} =a^*x+b^*U+n]

$X=\ начало {bmatrix} X_ {NH_ {x} -N,1}\ X_ {NH_ {x} -N,2}\ X_ {NO_ {3} -N,1}\ X_ {NO_ {3} -N,2}\ конец {bmatrix} $ $u=\ начало {bmatrix} X_ {bmatrix} текст {выведено}}\ 0\ {Q_ {Exc}} ^ {*} X_ {nH_x-n,\ текст {гидропоника}}\ 0\ конец {bmatrix} $ n=\ начало {bmatrix} 0\ -\ гидроразрыва {\ mu_ {max} * [X] _2} {k_s+ [X] 2} * 1 {V_2}\ 0\ +\ гидроразрыва {\ mu {max} * [X] _2} {K _s+ [X] _2} *\ фрак1 {V_2}\ конец {bmatrix} $

$A=\ начало {bmatrix} -\ гидроразрыва {Q} {V_1} -\ гидроразрыва {Q_ {Exc}} {V_1} &\ гидроразрыва {Q} {V_1} &0&0\\ гидроразрыва {Q} {V_2} &-\ гидроразрыва {Q} {V_2} &0&0 & 0&0&-\ Q} {V_1} -\ гидроразрыва {Q_ {Exc}} {V_1} &\ гидроразрыва {Q} {V_1}\ 0&0&\ гидроразрыва {Q} {V_2} & -\ гидроразрыва {Q} {V_1}\ конец {bmatrix} $

$\ раз B =\ начало {bmatrix}\ фрак1 {V_1} &0&0&0\\ 0&\ Frac1 {V_2} &0&0\ 0&0&\ Frac1 {V_1} &0\ 0&0&\ гидроразрыв {1} {V_2}\ конец {bmatrix} $

(11.5)

**Пример **

В этом примере моделируется теоретическая RAS с V_Reactor = 1300 л и V_Tank = 6000 л.

Во всех имитациях ежедневно поступали корма 2000 г/сут с 500 г белков/кг корма (экв. 11,8). Суточная экскреция TAN предполагалась как синусоидальная кривая (экв. 11,9). Активная поверхность бионосителей ASUBSS/Sub равна 300 [msup2/sup msup-3/sup], а относительное наполнение реактора fsubbc/sub равно 0,6. Удельный коэффициент преобразования TAN, NHxSubConversion-Rate/Sub, составляет 1,2 [g msup-2 -/supd], и предполагается, что биопленка будет полностью разработана (Eqs. 11.11 и 11.12). Представление пространства состояний (экв. 11.14) было реализовано в MATLAB Simulink. В примере показана важность массового потока для концентрации питательных веществ в соединенных системах (рис. 11.10 и 11.11).