11.1 Введение
В целом математические модели могут принимать очень разные формы в зависимости от изучаемой системы, которые могут варьироваться от социальных, экономических и экологических до механических и электрических систем. Как правило, внутренние механизмы социальных, экономических или экологических систем не очень хорошо известны или понятны, и зачастую имеются лишь небольшие наборы данных, в то время как предварительные знания механических и электрических систем находятся на высоком уровне, и эксперименты могут быть легко проведены. Кроме того, форма модели также в значительной степени зависит от конечной цели процедуры моделирования. Например, модель для проектирования или моделирования процессов должна содержать гораздо больше подробностей, чем модель, используемая для изучения различных долгосрочных сценариев.
В частности, для широкого спектра применений (например, Keesman 2011) разработаны модели для:
Получение или расширение понимания различных явлений, например, восстановление физических или экономических отношений.
Анализ поведения процессов с помощью средств моделирования, например, подготовки операторов или прогнозов погоды.
Оценить переменные состояния, которые невозможно легко измерить в реальном времени на основе имеющихся измерений, например, онлайновой информации о процессе.
Контроль, например, в рамках внутреннего контроля модели или концепции прогностического контроля на основе модели или управления процессами.
Важнейшим шагом в моделировании любой системы является поиск математической модели, адекватно описывающей фактическую ситуацию или состояние. Во-первых, необходимо указать границы системы и системные переменные. Затем взаимосвязи между этими переменными должны быть определены на основе предварительных знаний и должны быть сделаны предположения о неопределенностях в модели. Сочетание этой информации определяет структуру модели. Тем не менее, модель может содержать некоторые неизвестные или неполностью известные коэффициенты, параметры модели, которые в случае изменения во времени определяют дополнительный набор системных переменных. Для общего введения в математическое моделирование мы имеем в виду, например, Синья и Куста (1983 год), Виллемс и Полдерман (1998 год) и Зейглер и др. (2000 год).
В этой главе будет описано моделирование системы производства аквапоники (ПЗ). На рис. 11.1 показан типичный пример системы AP, т.е. так называемой развязанной трехконтурной аквапонной системы. В результате моделирования основных принципов, с использованием законов сохранения и учредительных отношений, математические модели всех видов систем АП обычно представлены в виде набора обыкновенных или частных дифференциальных уравнений. Эти математические модели обычно используются для проектирования, оценки и контроля. В каждой из этих конкретных целей моделирования проводится различие между анализом и синтезом.
Рис. 11.1 Развязанная трехконтурная аквапонная система с подсистемами RAS, гидропоники и реминерализации. (Годдек, 2017)
План этой главы выглядит следующим образом. В Sect. 11.1 приводится некоторая справочная информация о моделировании математических систем. Разделы [11.2](/сообщество/статьи/11-2-справочная информация), 11.3, [11.4](/сообщество/статьи/11-4-моделирование анаэробное сбраживание) и [11.5](/сообщество/изделия/11-5-хп-моделирование теплиц) описывают моделирование рециркулирующей аквакультуры система (РАС), анаэробное сбраживание, гидропонная (HP) теплица и многоконтурная система AP соответственно. В [Sect. 11.6](/community/articles/11-6-multi-loop-Aquaponic modeling) представлены и иллюстрируются некоторыми примерами инструменты моделирования. Глава завершается разделом «Обсуждение и выводы».