11.3 Modelação RAS

A aquicultura mundial atingiu 50 milhões de toneladas em 2014 (FAO 2016). Dada a crescente população humana, há uma crescente demanda por proteínas de peixe. O crescimento sustentável da aquicultura requer novas tecnologias (bio), tais como sistemas de aquicultura de recirculação (RAS). As RAS têm um baixo consumo de água (Orellana 2014) e permitem a reciclagem de produtos excretores (Waller et al. 2015). As RAS fornecem condições de vida adequadas para os peixes, como resultado de um tratamento de água em várias etapas, como separação de partículas, nitrificação (biofiltração), troca gasosa e controle de temperatura. Os produtos dissolvidos e excretores de partículas podem ser transferidos para tratamento secundário, como plantas (Waller et al. 2015) ou produção de algas em sistemas integrados de aquaagricultura (IAAC). Os sistemas IAAC são alternativas sustentáveis aos sistemas aquícolas convencionais e, em particular, constituem uma expansão promissora para a RAS. Na RAS, seria necessário circular a água de processo, que tem implicações especiais para a tecnologia de processo tanto no RAS como no sistema de algas/instalações. Para combinar a RAS e o sistema algas/planta, uma compreensão profunda da interação entre peixes e tratamento da água é pré-requisito e pode ser derivada da modelação dinâmica. O metabolismo dos peixes segue um padrão diário que é bem representado pela taxa de evacuação gástrica (Richie et al. 2004). Separação de partículas, biofiltração e troca gasosa são submetidas ao mesmo padrão. Para efeitos de concepção, a caracterização dos componentes básicos de um sistema de tratamento RAS deve ser investigada através de modelos de simulação. Estes modelos de simulação são altamente complexos. Os modelos numéricos disponíveis para RAS capturam apenas uma pequena parte da complexidade e consideram apenas uma parte dos componentes com mecanismos correspondentes. Assim, neste capítulo, apenas uma pequena parte de um modelo RAS dinâmico será apresentada, ou seja, a biofiltração baseada em nitrificação. A conversão de amoníaco tóxico em nitrato é um processo central no processo de tratamento de água em RAS. A seguir, será demonstrada a modelização dinâmica do balanço de massas da excreção de amoníaco de peixes e a conversão de amoníaco em nitrato, bem como a transferência do nutriente para um sistema aquapónico. Com isso, é possível não só projetar um RAS, mas também integrar a produção de peixe em um sistema IAAC baseado em parâmetros válidos.

11.3.1 Modelo Dinâmico de Biofiltração Baseada em Nitrificação em RAS

O modelo é subdividido em um modelo de peixe para o robalo europeu, Dicentrarchus labrax, um modelo que descreve a excreção de amoníaco dependente do tempo, e um modelo de nitrificação (Fig. 11.8). O padrão de excreção de peixes é introduzido no modelo através do vetor de entrada u (Eq. 11.15), semelhante à abordagem utilizada por Wik et al. (2009). A complexidade do modelo de peixe é mantida baixa para ser capaz de explicar o seu método de implementação. No entanto, é apresentada uma breve introdução na modelização dos peixes na secção 11.3.2. Quatro aspectos básicos importantes para descrever o fluxo de nutrientes em RAS (Badiola et al. 2012) são:

1. O fluxo Q, que é o fluxo total de água de processo por unidade de tempo através do RAS, determina a transferência de massa de todas as matérias dissolvidas e particuladas, incluindo amoníaco e nitrato.
2. A excreção do amoníaco de entrada de peixe para a água de processo RAS e é representada pelo produto da matriz B e do vetor u (Eq. 11.15).
3. A conversão de amoníaco em nitrato, ocorrida na nitrificação, é representada no vetor de nitrificação n (Eq. 11.15).
4. A transferência de nutrientes do RAS para um sistema HP conectado é representada em vectoru (Eq. 11.15). Outros aspectos importantes da cadeia de processos RAS, tais como a remoção de sólidos, a concentração de oxigénio dissolvido e a concentração de dióxido de carbono, não são aqui considerados. Dicas para modelar estes podem ser encontradas em Seitas. [3.1.1](/community/artigos/3-1-introdução #311 -History-of-Ras) e [3.2.2](/community/artigos/3-2-review-of-water quality control-in-ras #322 -Amônia) deste livro.

Fig. 11.8 Configuração RAS com tanque de peixes, bomba, reator de nitrificação e transferência de água para o sistema hidropônico

11.3.2 Peixe

Uma variedade de modelos na literatura científica preveem o crescimento e a ingestão de alimentos de diferentes espécies aquáticas. Os modelos descrevem o crescimento como ganho de peso por dia, como incremento percentual de crescimento ou como taxa de crescimento específica com base em um modelo de crescimento exponencial. Os modelos geralmente são válidos para estágios específicos da vida. O consumo de ração, a biomassa e o gênero estão influenciando a produção do modelo, bem como as condições ambientais, como temperatura, nível de oxigênio e concentração de nutrientes (Lugert et al. 2014). Pesquisa cuidadosa é necessária para identificar o modelo correto usado para a aplicação específica. RAS comerciais, que consiste em várias coortes de peixes em diferentes estágios da vida, exigem a modelação para incorporar coortes no modelo (Fig. 8.6) (Halamachi e Simon 2005). O fluxo de massa excretor para o robalo europeu (Dicentrarchus labrax) pode ser estimado com algoritmos publicados por Lupatsch e Kissil (1998).

Neste caso, estima-se o fluxo líquido de azoto para a água de processo a partir da composição alimentar (teor de proteínas), da quantidade de alimento dado e do azoto retido nos tecidos corporais através do crescimento (aumento de peso) dos peixes. As perdas fecais de azoto não estão incluídas no modelo, mas a taxa de excreção é corrigida assumindo uma percentagem de 0,25 e 0,75 da excreção de azoto para perda fecal e excreção de amoníaco, respectivamente. A entrada de azoto através da alimentação dos peixes é estimada a partir do teor de proteínas e do teor médio relativo de azoto das proteínas, que se pressupõe ser de 0,16. O teor de proteína do tecido de robalo é relatado em cerca de 0,17 g de proteínas gsup-1/sup (Lupatsch et al. 2003). Para um peixe que ganha peso corporal consumindo uma determinada quantidade de alimento, a excreção de azoto (xSubn, excretado/sub, g) pode ser calculada a partir da Eq. (11.9). Supõe-se que a ração (XSubfeed/Sub) contém 0,5 g de proteína gsup-1/sup peixe. Parte-se ainda do princípio de que a taxa de conversão dos alimentos para animais é igual a 1, ou seja, 1 g de consumo de alimentos para animais resulta em 1 g de aumento do peso corporal (Fig. 11.9):

$ X_ {N, excretado} = X_ {feed} * 0,16 * 0,75 * (0,5 - 0,17) $ (11,9)

O amoníaco dissolvido excretado através das brânquias de peixes segue um padrão diário semelhante ao da taxa de evacuação gástrica (GER). O GER é descrito para água fria e peixes de água morna por He e Wurtsbaugh (1993) e Richie et al. (2004), respectivamente. O padrão excretor pode ser bem simulado com uma função seno. A excreção de amoníaco pode ser calculada a partir da Eq. (11.10):

$X_ {NH_x-N, excretado} =X_ {N, excretado} [g] * (sin (\ frac {2\ pi} {1440}) +1) $ (11.10)

Fig. 11.9 Representação dos fluxos de massa (gráfico Sankey) dos ingredientes alimentares e dos produtos excretores para um peixe que consome 1000 g de alimento, assumindo uma RCF de 1

11.3.3 RAS

Uma variedade de modelos que descrevem RAS com diferentes níveis de complexidade pode ser encontrada na literatura. Modelos muito complexos estão disponíveis para aspectos específicos, como a interação de gases solúveis e alcalinidade (Colt 2013) ou a descrição da comunidade microbiana (Henze et al. 2002). Modelos mais práticos para o balanço de massa de RAS são publicados por Sánchez-Romero et al. (2016), Pagand et al. (2000), Wik et al. (2009) e Weatherley et al. (1993). Todos os modelos fornecem informações sobre fluxos de massa excretora e/ou fluxos de nutrientes em dependência do tempo e localização na cadeia de processos. Tais modelos fornecem uma base para a simulação do acoplamento de RAS e HP. A matéria dissolvida mais importante na modelação de RAS é o nitrogênio de amônia total (TAN). Além da TAN, a demanda química (CQO) e biológica (CBO) de oxigênio, os sólidos totais suspensos (SST) e a concentração de oxigênio dissolvido precisam ser considerados. No entanto, diferentes notações na literatura científica tornam às vezes difícil ler, converter e implementar a informação em modelos. A seguir, serão utilizadas as notações recomendadas por Corominas et al. (2010). O TAN será reescrito como xSubNHX-N/Sub e o azoto nitrato será expresso como XSubNO3-N/Sub.

11.3.4 Exemplo de modelo

O modelo descrito a seguir só é válido para o RAS apresentado na Fig. 11.8. Outras cadeias de processos possíveis para RAS são discutidas em Seção 11.3 deste capítulo. Para a representação matemática dos sistemas físicos, foram feitas as seguintes suposições:

a) Considera-se que a densidade da água é constante.

b) Presume-se que o reservatório e o reactor estão bem misturados.

c) Considera-se que o volume do reservatório e do reactor é constante.

(d) O fluxo de água do processo é sempre superior a zero.

A hipótese de um tanque e um reator bem misturados leva a uma equação de balanço de massa para o reator de tanque agitado contínuo (CSTR), como descrito por Drayer e Howard (2014) no Eq. (11.11). Deve-se mencionar que os processos difusos geralmente podem ser negligenciados nos cálculos RAS devido a uma taxa de fluxo de água de processo tipicamente alta. Para um RAS de vários tanques, o seguinte detém:

Acumulação = Fluxo de entrada - saída + geração - redução

$v_i {\ dot x} I=Q {in} x_ {i, in} -Q_ {out} x_ {i, out} +x_ {i, gen} -x_ {i, vermelho} $ (11.1)

$j=\ begin {casos} n, & i=1\ i-1, & i\ ne1 \ end {cases} $ (11.1)

Na equação acima dada $n $ representa o número de tanques no Sistema, $ {\ dot x} i $ é a mudança de concentração de um dado substrato x em um volume dado por $V {i.} $. O fluxo de água do processo para o tanque ou reator é representado por $Q {in} $. $V_I$ é o volume do componente onde o fluxo de água do processo $Q_ {in} $ está entrando. O fluxo de água do processo $Q_ {in} $ veio de um componente com o volume $V_J $.

A conversão de XSubnhx-N/Sub em XsubNO3-N/Sub em biofiltros nitrificantes ocorre na área de superfície A [msup2/sup] disponível nos bio-portadores do reactor de nitrificação (Rusten 2006). A superfície bioativa disponível na nitrificação é calculada multiplicando o volume do reator pela superfície ativa específica do volume dos bio-portadores ASUBs/sub [msup2/sup]. Calcula-se a superfície bioactiva total (Eq. 11.12) a partir do enchimento relativo fsubbc/sub do reactor de nitrificação que normalmente é de 0,6 (para mais pormenores, ver Rusten 2006).

A = vsubnitrificação/Sub ASUBS/Sub fsubbc/sub (11.2)

A conversão microbiana diária total μsubmax/sub g dsup-1/sup foi calculada multiplicando a taxa específica de conversão TAN (nitrificação), taxa de subconversão NHx/Sub [g msup-2/sup dsup-1/sup], com a área de superfície ativa total, A [msup2/sup], dos bio-portadores. Valores para conversão de TAN em diferentes tipos de biofiltros nitrificantes podem ser encontrados na literatura. Para os reatores de biofilme de leito móvel (MBBR), os valores são relatados por Rusten (2006). Esta taxa é válida para certas condições do processo, e presume-se que o biofilme da bactéria está totalmente desenvolvido ao longo do todo.

$ μ_ {mm} = a^*NHX_ {taxa de conversão} $ (11.13)

A massa total de NHsubx/Sub convertida em Nosub3/sub-N pode subsequentemente ser calculada com uma cinética de Monod (Eq. 11.14). Para tal, é necessária a concentração de NHsubx-N/sub, Xsubnhx-N,2/sub [g 1sup-1/sup], no volume do reactor de nitrificação (MBBR) VSub2/Sub.

$\ frac {d} {dt} X_ {NH_x-N,2} =-\ mu_ {max} * (\ frac {X_ {NH_X-N,2}} {K_S+X_ {NH_ {X-N,2}}}) *\ frac1 {V_2} $ com $K_s=\ frac {\ mu_ {max}}} $ (11.4)

$\ frac {d} {dt} X_ {N0_x-N,2} =+\ mu_ {max} * (\ frac {X_ {NH_X-N,2}} {K_s+X_ {NH_ {X-N,2}}}) *\ frac1 {V_2} $ com $k_s=\ frac {\ mu_ {max}}} $ (11.4)

Dado Eqs. (11.9, 11.10, 11.11, 11.12, 11.13 e 11.14), o seguinte modelo de statespace (combinando peixe-nitrificação) resultados

[\ frac {dx (t)} {dt} =A^*X+B^*U+N]

$X=\ begin {bmatrix} X_ {NH_ {x} -N,1}\ X_ {NH_ {x} -N,2}\ X_ {NO_ {3} -N,1}\ X_ {NO_ {3} -N,2}\ end {bmatrix} $ $u=\ begin {bmatrix} X_ {NH_x-n, texto {excretado}}\ 0\ {Q_ {Exc}} ^ {*} X_ {NH_x-N,\ text {hidroponia}}\ 0\ end {bmatrix} $ $n=\ begin {bmatrix} 0\ -\ frac {\ mu_ {max} * [X] _2} {k_s+ [X] 2} * {V_2}\ 0\ +\ frac {\ mu {max} * [X] _2} {K _s+ [X] _2} *\ frac1 {V_2}\ end {bmatrix} $

$A=\ begin {bmatrix} -\ frac {Q} {V_1} -\ frac {Q_ {Exc}} {V_1} &\ frac {Q} {V_1} &0&0\\ frac {Q} {V_2} &-\ frac {Q} {V_2} &0&0\ 0 &0&0&-\ frac Q} {V_1} -\ frac {Q_ {Exc}} {V_1} &\ frac {Q} {V_1}\ 0&0&\ frac {Q} {V_2} & -\ frac {Q} {V_1}\ end {bmatrix} $

$\ vezes B =\ begin {bmatrix}\ frac1 {V_1} &0&0&0\ 0&\ frac1 {V_2} &0&0\ 0&0&\ frac1 {V_1} &0\ 0&0&0&\ frac {1} {V_2}\ end {bmatrix} $

(11.5)

Exemplo

Neste exemplo, um RAS teórico com V_reator = 1300 l e V_Tank = 6000 l é simulado.

Todas as simulações tiveram uma alimentação diária de 2000 g/dia com 500 g de proteína/kg de ração (Eq. 11.8). A excreção diária de TAN foi assumida como sendo uma curva senoidal (Eq. 11.9). A superfície ativa dos bio-portadores ASUBs/Sub é de 300 [msup2/sup msup-3/sup], e o enchimento relativo do reator fsubbc/sub é de 0,6. A taxa específica de conversão TAN, a taxa de subconversão NHX/Sub, é de 1,2 [g msup-2 -/supd] e o biofilme deve estar totalmente desenvolvido (Eqs. 11.11 e 11.12). A representação estado-espacial (Eq. 11.14) foi implementada no MATLAB Simulink. O Exemplo mostra a importância do fluxo de massa para concentrações de nutrientes em sistemas acoplados (Fig. 11.10 e 11.11).