11.3 Modellazione RAS

L’acquacoltura ittica globale ha raggiunto i 50 milioni di tonnellate nel 2014 (FAO 2016). Data la crescente popolazione umana, c’è una crescente domanda di proteine del pesce. La crescita sostenibile dell’acquacoltura richiede nuove tecnologie (bio) come i sistemi di ricircolo di acquacoltura (RAS). I RAS hanno un basso consumo di acqua (Orellana 2014) e consentono il riciclo di prodotti escretori (Waller et al. 2015). Il RAS fornisce condizioni di vita adeguate per i pesci, grazie a un trattamento delle acque in più fasi, come la separazione delle particelle, la nitrificazione (biofiltrazione), lo scambio di gas e il controllo della temperatura. I prodotti escretori disciolti e di particolato possono essere trasferiti a trattamenti secondari come piante (Waller et al. 2015) o produzione di alghe in sistemi integrati di acquaagricoltura (IAAC). I sistemi IAAC sono alternative sostenibili ai sistemi convenzionali di acquacoltura e, in particolare, rappresentano una promettente espansione per la RAS. Nel RAS sarebbe necessario far circolare l’acqua di processo che ha implicazioni speciali per la tecnologia di processo sia nel sistema RAS che nel sistema alghe/impianto. Per combinare RAS e sistema alghe/pianta, una profonda comprensione dell’interazione tra pesce e trattamento delle acque è prerequisito e può essere derivata dalla modellazione dinamica. Il metabolismo dei pesci segue uno schema giornaliero ben rappresentato dal tasso di evacuazione gastrica (Richie et al. 2004). La separazione delle particelle, la biofiltrazione e lo scambio di gas sono sottoposti allo stesso schema. Ai fini della progettazione, la caratterizzazione dei componenti di base di un sistema di trattamento RAS deve essere studiata attraverso modelli di simulazione. Questi modelli di simulazione sono molto complessi. I modelli numerici disponibili per RAS acquisiscono solo una piccola parte della complessità e considerano solo una parte dei componenti con meccanismi corrispondenti. Quindi, in questo capitolo, sarà presentata solo una piccola parte di un modello RAS dinamico, vale a dire la biofiltrazione basata sulla nitrificazione. La conversione dell’ammoniaca tossica in nitrato è un processo centrale nel processo di trattamento delle acque in RAS. Di seguito, sarà dimostrata la modellazione dinamica del bilancio di massa dell’escrezione di ammoniaca dei pesci e la conversione dell’ammoniaca in nitrato, nonché il trasferimento del nutriente in un sistema acquaponico. Con questo è possibile non solo progettare un RAS, ma anche integrare la produzione ittica in un sistema IAAC basato su parametri validi.

11.3.1 Modello dinamico di biofiltrazione basata sulla nitrificazione in RAS

Il modello è suddiviso in un modello di pesce per il fondale marino europeo, Dicentrarchus labrax, un modello che descrive l’escrezione di ammoniaca dipendente dal tempo, e un modello di nitrificazione (Fig. 11.8). Il modello di escrezione dei pesci viene introdotto nel modello attraverso il vettore di input u (Eq. 11.15), simile all’approccio utilizzato da Wik et al. (2009). La complessità del modello di pesce è mantenuta bassa per essere in grado di spiegare il suo metodo di attuazione. Tuttavia, una breve introduzione alla modellazione dei pesci è presentata nella sezione 11.3.2. Quattro aspetti fondamentali importanti per descrivere il flusso di nutrienti in RAS (Badiola et al. 2012) sono:

1. Il flusso Q, che è il flusso totale dell’acqua di processo per unità di tempo attraverso il RAS, determina il trasferimento di massa di tutte le sostanze disciolte e di particolato, compresi ammoniaca e nitrato.
2. L’escrezione del pesce ingresso ammoniaca nell’acqua di processo RAS ed è raffigurato dal prodotto della matrice B e vettore u (Eq. 11.15).
3. La conversione dell’ammoniaca in nitrato, che avviene nella nitrificazione, è raffigurata nel vettore di nitrificazione n (Eq. 11.15).
4. Il trasferimento di nutrienti dal RAS ad un sistema HP connesso è rappresentato in vectoru (Eq. 11.15). Altri aspetti importanti della catena di processo RAS, come la rimozione di solidi, la concentrazione di ossigeno disciolto e la concentrazione di anidride carbonica, non sono considerati in questo caso. Suggerimenti per la modellazione di questi possono essere trovati in Sects. [3.1.1](/community/articles/3-1-introduzione #311 -Historia-di-RAS) e [3.2.2](/community/articles/3-2-recensa-di-water-quality-control-in-ras #322 -Ammoniaca) di questo libro.

Fig. 11.8 Configurazione RAS con acquario, pompa, reattore di nitrificazione e trasferimento dell’acqua al sistema idroponico

11.3.2 Pesce

Una varietà di modelli nella letteratura scientifica prevede la crescita e l’assunzione di mangimi di diverse specie acquatiche. I modelli descrivono la crescita come aumento di peso al giorno, come incremento percentuale di crescita o come tasso di crescita specifico basato su un modello di crescita esponenziale. I modelli sono spesso validi per fasi di vita specifiche. Il consumo di mangimi, la biomassa e il genere stanno influenzando il modello di produzione e le condizioni ambientali come la temperatura, il livello di ossigeno e la concentrazione di nutrienti (Lugert et al. 2014). È necessaria un’attenta ricerca per identificare il modello corretto utilizzato per la specifica applicazione. La RAS commerciale che consiste di diverse coorti di pesci in diverse fasi di vita richiede che la modellazione incorpori coorti nel modello (Fig. 8.6) (Halamachi e Simon 2005). Il flusso di massa escretore per il marino europeo (Dicentrarchus labrax) può essere stimato con algoritmi pubblicati da Lupatsch e Kissil (1998).

Qui il flusso netto di azoto nell’acqua di processo è stimato in base alla composizione del mangime (contenuto proteico), alla quantità di mangime dato e all’azoto trattenuto nei tessuti corporei attraverso la crescita (incremento di peso) dei pesci. Le perdite di azoto fecale non sono incluse nel modello, ma il tasso di escrezione viene corretto assumendo una quota di 0,25 e 0,75 di escrezione di azoto per la perdita fecale e l’escrezione di ammoniaca, rispettivamente. L’apporto di azoto attraverso l’alimentazione dei pesci è stimato in base al contenuto proteico e al contenuto medio relativo di azoto delle proteine, che si presume sia 0,16. Il contenuto proteico del tessuto marino è riportato a circa 0,17 g di proteine gsup-1/sup (Lupatsch et al. 2003). Per un pesce che guadagna peso corporeo consumando una data quantità di mangime, l’escrezione di azoto (xSubN, escreta/sub, g) può essere calcolata a partire da Eq. (11.9). Si presume che il mangime (XSubfeed/Sub) contenga 0,5 g di proteine gsup-1/sup pesce. Si presume inoltre che il tasso di conversione del mangime sia pari a 1, cioè 1 g di consumo di mangime comporta un aumento del peso corporeo di 1 g (Fig. 11.9):

$X_ {N, escreto} = X_ {feed} * 0,16 * 0,75 * (0.5 - 0,17) $ (11.9)

L’ammoniaca disciolta escreta attraverso le branchie di pesci segue un andamento giornaliero simile al tasso di evacuazione gastrica (GER). GER è descritto per i pesci di acqua fredda e acqua calda rispettivamente da He e Wurtsbaugh (1993) e Richie et al. (2004). Il modello escretore può essere ben simulato con una funzione sinusoidale. L’escrezione di ammoniaca può essere calcolata da Eq. (11.10):

$X_ {NH_x-N, escreto} =X_ {N, escreto} [g] * (sin (\ frac {2\ pi} {1440}) +1) $ (11.10)

Fig. 11.9 Rappresentazione dei flussi di massa (grafico Sankey) degli ingredienti per mangimi e dei prodotti escretori per un pesce che consuma 1000 g di mangime assumendo una FCR di 1

11.3.3 RAS

Una varietà di modelli che descrivono RAS con diversi livelli di complessità può essere trovato in letteratura. Sono disponibili modelli molto complessi per aspetti specifici, come l’interazione di gas solubili e alcalinità (Colt 2013) o la descrizione della comunità microbica (Henze et al. 2002). Modelli più pratici per il bilancio di massa della RAS sono pubblicati da Sánchez-Romero et al. (2016), Pagand et al. (2000), Wik et al. (2009) e Weatherley et al. (1993). Tutti i modelli forniscono informazioni sui flussi di massa escretori e/o sui flussi di nutrienti in dipendenza dal tempo e dalla posizione nella catena di processo. Tali modelli forniscono una base per la simulazione dell’accoppiamento di RAS e HP. La materia disciolta più importante nella modellazione RAS è l’azoto ammoniacale totale (TAN). Oltre a TAN la domanda chimica (COD) e biologica (BOD) di ossigeno, devono essere considerati i solidi totali sospesi (TSS) e la concentrazione di ossigeno disciolto. Tuttavia, diverse notazioni nella letteratura scientifica rendono talvolta difficile leggere, convertire e implementare le informazioni in modelli. Di seguito verranno utilizzate le notazioni raccomandate da Corominas et al. (2010). TAN sarà riscritto come Xsubnhx-N/sub e l’azoto nitrato sarà espresso come XSubNO3-N/Sub.

Esempio di modello ## 11.3.4

Il modello descritto di seguito è valido solo per il RAS presentato in Fig. 11.8. Altre possibili catene di processo per la RAS sono discusse nella sezione Sez. 11.3 di questo capitolo. Per la rappresentazione matematica dei sistemi fisici, sono state fatte le seguenti ipotesi:

(a) Si presume che la densità dell’acqua sia costante.

b) Si presume che il serbatoio e il reattore siano ben miscelati.

c) Si presume che il volume del serbatoio e del reattore sia costante.

d) Il flusso dell’acqua di processo è sempre maggiore di zero.

L’assunzione di un serbatoio e di un reattore ben miscelati porta ad un’equazione del bilancio di massa per il reattore a serbatoio continuo agitato (CSTR), come descritto da Drayer e Howard (2014) in Eq. (11.11). Va ricordato che i processi diffusivi possono solitamente essere trascurati nei calcoli RAS a causa di un flusso d’acqua di processo tipicamente elevato. Per un RAS multi-serbatoio, vale quanto segue:

Accumulo = afflusso - deflusso + generazione - riduzione

$v_i {\ dot x} i=Q {in} x_ {i, in} -Q_ {out} x_ {i, out} +x_ {i, gen} -x_ {i, rosso} $ (11.1)

$j=\ begin {cases} n, & i=1\ i-1, & i\ ne1 \ end {casi} $ (11.1)

Nella suddetta equazione $n$ rappresenta il numero di serbatoi nel sistema, $ {\ dot x} i $ è il cambiamento di concentrazione di un dato substrato x in un volume dato da $V {i.} $. Il flusso di acqua di processo nel serbatoio o nel reattore è rappresentato da $Q {in} $. $V_i $ è il volume del componente in cui sta entrando il flusso di acqua di processo $Q_ {in} $. Il flusso di acqua di processo $Q_ {in} $ proviene da un componente avente il volume $V_J $.

La conversione di Xsubnhx-N/Sub in XSubNO3-N/sub nei biofiltri nitrificanti avviene sulla superficie A [msup2/sup] disponibile sui biovettori del reattore di nitrificazione (Rusten 2006). La superficie bioattiva disponibile nella nitrificazione è calcolata moltiplicando il volume del reattore con la superficie attiva specifica del volume dei biovettori ASUBS/Sub [msup2/sup ⋅ msup-3/sup]. La superficie bioattiva totale è calcolata (Eq. 11.12) a partire dal relativo riempimento fsubbc/sub del reattore di nitrificazione che normalmente è 0,6 (per dettagli, cfr. Rusten 2006).

A = Vsubnitrificazione/Sub Asubs/sub fsubbc/sub (11.2)

La conversione microbica TAN giornaliera totale μsubmax/sub g dsup-1/sup è stata calcolata moltiplicando il tasso specifico di conversione TAN (nitrificazione), NHxvelocità di sottoconversione/sub [g msup-2/sup dsup-1/sup], con la superficie attiva totale, A [msup2/sup], dei biovettori. I valori per la conversione TAN in diversi tipi di biofiltri nitrificanti possono essere trovati in letteratura. Per i reattori biofilm a letto mobile (MBBR), i valori sono riportati da Rusten (2006). Questo tasso è valido per determinate condizioni di processo e si presume che il biofilm batterico sia completamente sviluppato nel complesso.

$μ_ {mm} = A^*NHX_ {Tasso di conversione} $ (11.13)

La massa totale di NHSubx/sub convertita in NoSub3/sub-N può essere calcolata successivamente con una cinetica Monod (Eq. 11.14). A tal fine è necessaria la concentrazione di NHsubx-N/sub, xsubnhx-N,2/sub [g ⋅ 1sup-1/sup], nel volume del reattore di nitrificazione (MBBR) VSub2/sub.

$\ frac {d} {dt} X_ {nh_x-n,2} =-\ mu_ {max} * (\ frac {X_ {nH_x-n,2}} {k_s+x_ {NH_ {x-n,2}}) *\ frac1 {V_2} $ con $k_s=\ frac {\ mu_ {max}}}} 2$ (11.4)

$\ frac {d} {dt} X_ {N0_x-n,2} =+\ mu_ {max} * (\ frac {X_ {nH_x-n,2}} {k_s+x_ {NH_ {x-n,2}}) *\ frac1 {V_2} $ con $k_s=\ frac {\ mu_ {max}}}} 2$ (11.4)

Dati gli Eqs. (11.9, 11.10, 11.11, 11.12, 11.13 e 11.14), il seguente modello di statespace (combinando la nitrificazione del pesce) risultati

[\ frac {dx (t)} {dt} =a^*x+b^*u+n]

$X=\ begin {bmatrix} X_ {NH_ {x} -N,1}\ X_ {NH_ {x} -N,2}\ X_ {NO_ {3} -N,1}\ X_ {NO_ {3} -N,2}\ end {bmatrix} $ u=\ begin {bmatrix} X_ {NH_x-N,\ text {escreted}}\ 0\ {Q_ {Ecc}} ^ {*} X_ {NH_x-N,\ text {idroponica}}\ 0\ end {bmatrix} $ n=\ begin {bmatrix} 0\ -\ frac {\ mu_ {max} * [X] _2} {k_s+ [X] 2} *\ frac1 {V_2 {V_2}}\ 0\ +\ frac {\ mu {max} * [X] _2} {K _s+ [X] _2} *\ frac1 {V_2}\ end {bmatrix} $

$A=\ begin {bmatrix} -\ frac {Q} {V_1} -\ frac {Q_ {Exc}} {V_1} &\ frac {Q} {V_1} &0&0\\ frac {Q} {V_2} &-\ frac {Q} {V_2} &0&0\ 0 &-\ frac {Q} {V_1} -\ frac {Q_ {Ecc}} {V_1} &\ frac {Q} {V_1}\ 0&\ frac {Q} {V_2} & -\ frac {Q} {V_1}\ end {bmatrix} $

$\ times B =\ begin {bmatrix}\ frac1 {V_1} &0&0\ 0&\ fratt1 {V_2} &0&0\ 0&\ frac1 {V_1} &0\ 0&0&\ frac {1} {V_2}\ end {bmatrix} $

(11.5)

Esempio

In questo esempio viene simulato un RAS teorico con V_reactor = 1300 l e V_tank = 6000 l.

Tutte le simulazioni avevano un apporto giornaliero di 2000 g/die con 500 g di proteine/kg di mangime (Eq. 11,8). Si suppone che l’escrezione giornaliera di TAN sia una curva sinusoidale (Eq. 11.9). La superficie attiva dei biovettori ASUBS/Sub è 300 [msup2/sup msup-3/sup] e il relativo riempimento del reattore fsubbc/sub è 0,6. Il tasso di conversione TAN specifico, NHxSubconversion-rate/sub, è di 1,2 [g msup-2 -/supd], e il biofilm dovrebbe essere completamente sviluppato (Eqs. 11.11 e 11.12). La rappresentazione stato-spazio (Eq. 11.14) è stata implementata in MATLAB Simulink. L’esempio mostra l’importanza del flusso di massa per le concentrazioni di nutrienti nei sistemi accoppiati (Fig. 11.10 e 11.11).