सामान्य तौर पर, गणितीय मॉडल अध्ययन के तहत प्रणाली के आधार पर बहुत अलग रूप ले सकते हैं, जो सामाजिक, आर्थिक और पर्यावरण से यांत्रिक और विद्युत प्रणालियों तक हो सकता है। आमतौर पर, सामाजिक, आर्थिक या पर्यावरण प्रणालियों के आंतरिक तंत्र बहुत अच्छी तरह से ज्ञात या समझ में नहीं आते हैं और अक्सर केवल छोटे डेटा सेट उपलब्ध होते हैं, जबकि यांत्रिक और विद्युत प्रणालियों का पूर्व ज्ञान उच्च स्तर पर होता है, और प्रयोग आसानी से किए जा सकते हैं। इसके अलावा, मॉडल फॉर्म भी मॉडलिंग प्रक्रिया के अंतिम उद्देश्य पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, प्रक्रिया डिजाइन या सिमुलेशन के लिए एक मॉडल में विभिन्न दीर्घकालिक परिदृश्यों का अध्ययन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले मॉडल की तुलना में अधिक जानकारी होनी चाहिए।
विशेष रूप से, अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला (जैसे केसमैन 2011) के लिए, मॉडल विकसित किए जाते हैं:
विभिन्न घटनाओं में अंतर्दृष्टि प्राप्त या विस्तार करें, उदाहरण के लिए, शारीरिक या आर्थिक संबंधों को पुनर्प्राप्त करना।
सिमुलेशन टूल का उपयोग करके प्रक्रिया व्यवहार का विश्लेषण करें, उदाहरण के लिए, ऑपरेटरों या मौसम पूर्वानुमान की प्रक्रिया प्रशिक्षण।
राज्य चर का अनुमान लगाएं जिन्हें उपलब्ध माप के आधार पर वास्तविक समय में आसानी से मापा नहीं जा सकता है, उदाहरण के लिए, ऑनलाइन प्रक्रिया जानकारी।
उदाहरण के लिए, आंतरिक मॉडल नियंत्रण या मॉडल-आधारित पूर्वानुमानित नियंत्रण अवधारणा में या प्रक्रियाओं का प्रबंधन करने के लिए नियंत्रण।
किसी भी प्रणाली के मॉडलिंग में एक महत्वपूर्ण कदम एक गणितीय मॉडल है जो पर्याप्त रूप से वास्तविक स्थिति या राज्य का वर्णन करता है खोजने के लिए है। सबसे पहले, सिस्टम सीमाएं और सिस्टम चर को निर्दिष्ट किया जाना चाहिए। फिर इन चरों के बीच संबंधों को पूर्व ज्ञान के आधार पर निर्दिष्ट किया जाना चाहिए, और मॉडल में अनिश्चितताओं के बारे में धारणाएं की जानी चाहिए। इस जानकारी का संयोजन मॉडल संरचना को परिभाषित करता है। फिर भी मॉडल में कुछ अज्ञात या अपूर्ण रूप से ज्ञात गुणांक, मॉडल पैरामीटर हो सकते हैं, जो समय-भिन्न व्यवहार के मामले में सिस्टम चर के अतिरिक्त सेट को परिभाषित करते हैं। गणितीय मॉडलिंग के लिए एक सामान्य परिचय के लिए हम उदाहरण के लिए, सिन्हा और कुज़्टा (1983), विलेम्स और पॉल्डरमैन (1998) और ज़ेग्लर एट अल (2000) का उल्लेख करते हैं।
इस अध्याय में, एक एक्वापोनिक (भोजन) उत्पादन (एपी) प्रणाली का मॉडलिंग वर्णित किया जाएगा। चित्रा 11.1 एपी सिस्टम का एक विशिष्ट उदाहरण दिखाता है, यानी। तथाकथित decoupled तीन-पाश एक्वापोनिक प्रणाली। बुनियादी सिद्धांतों मॉडलिंग के परिणामस्वरूप, संरक्षण कानूनों और संवैधानिक संबंधों का उपयोग करते हुए, सभी प्रकार के एपी सिस्टम के गणितीय मॉडल आमतौर पर सामान्य या आंशिक अंतर समीकरणों के सेट के रूप में दर्शाए जाते हैं। ये गणितीय मॉडल आमतौर पर डिजाइन, अनुमान और नियंत्रण के लिए उपयोग किए जाते हैं। इन विशिष्ट मॉडलिंग उद्देश्यों में से प्रत्येक में, हम विश्लेषण और संश्लेषण के बीच अंतर करते हैं।
अंजीर 11.1 डीकॉप्ल्ड, आरएएस, हाइड्रोपोनिक और रीमिनेरलाइजेशन सबसिस्टम के साथ तीन-लूप एक्वापोनिक सिस्टम। (गॉडडेक, 2017)
अध्याय की रूपरेखा इस प्रकार है। में संप्रदाय 11.1 गणितीय प्रणालियों मॉडलिंग पर कुछ पृष्ठभूमि प्रस्तुत किया जाता है। अनुभाग 11.2, 11.3, 11.4 और [11.5](/साम्य/लेख/11-5-एचपी-ग्रीनहाउस-मॉडललिंग वर्णन) एक पुनर्संचारी जलीय कृषि प्रणाली (आरएएस), एनारोबिक पाचन का मॉडलिंग, हाइड्रोपोनिक (एचपी) ग्रीनहाउस और एक मल्टी-लूप एपी सिस्टम, क्रमशः। संप्रदाय 11.6 मॉडलिंग उपकरण कुछ उदाहरणों के साथ पेश किए जाते हैं और सचित्र होते हैं। अध्याय एक चर्चा और निष्कर्ष अनुभाग के साथ समाप्त होता है।