La pisciculture mondiale a atteint 50 millions de tonnes en 2014 (FAO 2016). Compte tenu de la croissance de la population humaine, il y a une demande croissante de protéines de poisson. La croissance durable de l’aquaculture nécessite de nouvelles technologies (bio) telles que les systèmes aquacoles de recirculation (RAS). Les RAS ont une faible consommation d’eau (Orellana 2014) et permettent le recyclage des produits excréteurs (Waller et al. 2015). Le RAS offre des conditions de vie adéquates aux poissons grâce à un traitement de l’eau en plusieurs étapes, comme la séparation des particules, la nitrification (biofiltration), l’échange de gaz et le contrôle de la température. Les produits excréteurs dissous et particulaires peuvent être transférés dans un traitement secondaire, comme la production végétale (Waller et al. 2015) ou la production d’algues dans des systèmes aquaagriculture intégrée (IAAC). Les systèmes IAAC sont des solutions de rechange durables aux systèmes aquacoles conventionnels et, en particulier, constituent une expansion prometteuse de la RAS. Dans le RAS, il serait nécessaire de faire circuler l’eau de procédé, ce qui a des répercussions particulières sur la technologie de procédé tant dans le RAS que dans le système d’algues et de plantes. Pour combiner le RAS et le système d’algues et de plantes, une compréhension approfondie de l’interaction entre le poisson et le traitement de l’eau est indispensable et peut être dérivée de la modélisation dynamique. Le métabolisme chez les poissons suit une tendance quotidienne bien représentée par le taux d’évacuation gastrique (Richie et al., 2004). La séparation des particules, la biofiltration et l’échange gazeux sont soumis au même schéma. Aux fins de la conception, la caractérisation des composants de base d’un système de traitement RAS devrait être étudiée au moyen de modèles de simulation. Ces modèles de simulation sont très complexes. Les modèles numériques disponibles pour le RAS ne saisissent qu’une petite partie de la complexité et ne prennent en compte qu’une partie des composants avec des mécanismes correspondants. Par conséquent, dans ce chapitre, seule une petite partie d’un modèle RAS dynamique sera présentée, c’est-à-dire la biofiltration basée sur la nitrification. La conversion de l’ammoniac toxique en nitrate est un processus central dans le processus de traitement de l’eau dans le RAS. La modélisation dynamique du bilan massique de l’excrétion d’ammoniac des poissons et de la conversion de l’ammoniac en nitrate sera démontrée ainsi que le transfert de l’élément nutritif dans un système aquaponique. Avec cela, il est possible non seulement de concevoir un RAS, mais aussi d’intégrer la production de poisson dans un système IAAC basé sur des paramètres valides.

11.3.1 Modèle dynamique de biofiltration basée sur la nitrification dans le RAS

Le modèle est subdivisé en un modèle de poisson pour le bar européen, Dicentrarchus labrax, un modèle décrivant l’excrétion de l’ammoniac en fonction du temps, et un modèle de nitrification (figure 11.8). Le profil d’excrétion des poissons est introduit dans le modèle par le vecteur d’entrée u (Eq. 11.15), semblable à l’approche utilisée par Wik et al. (2009). La complexité du modèle de poisson reste faible pour pouvoir expliquer sa méthode de mise en œuvre. Néanmoins, une brève introduction à la modélisation des poissons est présentée à la section 11.3.2. Quatre aspects fondamentaux importants pour décrire le flux de nutriments dans la RAS (Badiola et al., 2012) sont les suivants :

1. Le débit Q, qui est le débit total de l’eau de procédé par unité de temps à travers le RAS, détermine le transfert massique de toutes les matières dissoutes et particulaires, y compris l’ammoniac et le nitrate.
2. L’excrétion de l’ammoniac entrant dans l’eau de procédé RAS est illustrée par le produit de la matrice B et du vecteur u (Eq. 11.15).
3. La conversion de l’ammoniac en nitrate, qui a lieu dans la nitrification, est représentée dans le vecteur de nitrification n (Eq. 11.15).
4. Le transfert d’éléments nutritifs du RAS vers un système HP connecté est représenté en vectoru (Eq. 11.15). D’autres aspects importants de la chaîne de procédé RAS, tels que l’élimination des solides, la concentration en oxygène dissous et la concentration en dioxyde de carbone, ne sont pas pris en considération ici. Des conseils pour modéliser ces éléments se trouvent dans les sections [3.1.1](/community/articles/3-1-introduction #311 -History-of-RAS) et [3.2.2](/community/articles/3-2-review-of-water-quality-control-in-ras #322 -Ammoniac) de ce livre.

Fig. 11.8 Installation RAS avec réservoir à poisson, pompe, réacteur de nitrification et transfert d’eau vers le système hydroponique

11.3.2 Poisson

Divers modèles de la littérature scientifique prédisent la croissance et l’apport alimentaire de différentes espèces aquatiques. Les modèles décrivent la croissance comme un gain de poids par jour, comme un accroissement de croissance en pourcentage ou comme un taux de croissance spécifique basé sur un modèle de croissance exponentiel. Les modèles sont souvent valables pour des stades de vie spécifiques. La consommation d’aliments pour animaux, la biomasse et le sexe influencent la production du modèle ainsi que les conditions environnementales telles que la température, le niveau d’oxygène et la concentration en éléments nutritifs (Lugert et al., 2014). Des recherches minutieuses sont nécessaires pour identifier le bon modèle utilisé pour l’application spécifique. Le RAS commercial qui comprend plusieurs cohortes de poissons à différents stades de la vie exige que la modélisation intègre des cohortes dans le modèle (figure 8.6) (Halamachi et Simon, 2005). Le débit massique excréteur du bar européen (Dicentrarchus labrax) peut être estimé à l’aide d’algorithmes publiés par Lupatsch et Kissil (1998).

Dans ce cas, le débit massique net d’azote dans l’eau de procédé est estimé à partir de la composition des aliments (teneur en protéines), de la quantité d’aliment donné et de l’azote retenu dans les tissus corporels par la croissance (augmentation de poids) des poissons. Les pertes d’azote fécale ne sont pas incluses dans le modèle, mais le taux d’excrétion est corrigé en supposant une part de 0,25 et 0,75 de l’excrétion d’azote pour la perte fécale et de l’excrétion d’ammoniac, respectivement. L’apport d’azote par l’alimentation des poissons est estimé à partir de la teneur en protéines et de la teneur moyenne en azote relative des protéines, qui est supposée être de 0,16. La teneur en protéines du tissu du bar marin est rapportée à environ 0,17 g de protéines gsup-1/sup (Lupatsch et al., 2003). Pour un poisson qui prend du poids corporel en consommant une quantité donnée d’aliment, l’excrétion d’azote (xSubN, excrété/sub, g) peut être calculée à partir de l’équation (11.9). On suppose que l’aliment (XSubfeed/sub) contient 0,5 g de protéine gsup-1/sup poisson. On suppose en outre que le taux de conversion des aliments pour animaux est égal à 1, c’est-à-dire que 1 g de consommation d’aliments pour animaux entraîne une augmentation de 1 g de poids corporel (figure 11.9) :

$X_ {N, excrété} = X_ {feed} * 0,16 * 0,75 * (0,5 - 0,17) $ (11,9)

L’ammoniac dissous excrété par les branchies des poissons suit une tendance quotidienne semblable à celle du taux d’évacuation gastrique (GER). Le GER est décrit pour les poissons d’eau froide et d’eau chaude par He et Wurtsbaugh (1993) et Richie et al. (2004), respectivement. Le motif excréteur peut être bien simulé avec une fonction sinusoïdale. L’excrétion d’ammoniac peut être calculée à partir de l’équation (11.10) :

$X_ {NH_x-n, excrété} =X_ {N, excrété} [g] * (sin ( \ frac {2 \ pi} {1440}) +1) $ (11.10)

Fig. 11.9 Représentation des flux massiques (graphique Sankey) d’ingrédients et de produits excréteurs pour un poisson consommant 1000 g d’aliments pour animaux en supposant un FCR de 1

11.3.3 RAS

Une variété de modèles décrivant les SAR ayant différents niveaux de complexité peuvent être trouvés dans la littérature. Des modèles très complexes sont disponibles pour des aspects précis, comme l’interaction des gaz solubles et de l’alcalinité (Colt, 2013) ou la description de la communauté microbienne (Henze et al., 2002). Sánchez-Romero et coll. (2016), Pagand et coll. (2000), Wik et coll. (2009) et Weatherley et coll. (1993) ont publié des modèles plus pratiques pour le bilan massique du RAS. Tous les modèles fournissent des informations sur les débits massiques excréteurs et/ou les débits d’éléments nutritifs en fonction du temps et de l’emplacement dans la chaîne de procédé. De tels modèles fournissent une base pour la simulation du couplage de RAS et HP. La matière dissoute la plus importante dans la modélisation RAS est l’azote ammoniac total (TAN). Outre le TAN, la demande chimique (DCO) et biologique (DBO) en oxygène, il faut tenir compte de la concentration totale des solides en suspension (TSS) et de l’oxygène dissous. Cependant, les différentes notations dans la littérature scientifique rendent parfois difficile la lecture, la conversion et la mise en œuvre de l’information en modèles. Dans ce qui suit, les notations recommandées par Corominas et coll. (2010) seront utilisées. Le TAN sera réécrit comme XsubNHX-N/sub et l’azote nitrate sera exprimé en XsubNO3-N/sub.

# 11.3.4 Exemple de modèle

Le modèle tel qu’il est décrit ci-dessous n’est valable que pour le RAS présenté à la figure 11.8. D’autres chaînes de procédés possibles pour le RAS sont examinées dans sect. 11.3 du présent chapitre. Pour la représentation mathématique des systèmes physiques, les hypothèses suivantes ont été formulées :

a) On suppose que la densité de l’eau est constante.

b) On suppose que le réservoir et le réacteur sont bien mélangés.

c) On suppose que le volume du réservoir et du réacteur est constant.

d) Le débit d’eau de procédé est toujours supérieur à zéro.

L’hypothèse d’un réservoir et d’un réacteur bien mélangés conduit à une équation de bilan massique pour un réacteur à réservoir agité continu (CSTR) tel que décrit par Drayer et Howard (2014) dans Eq. (11.11). Il faut mentionner que les processus de diffusion peuvent généralement être négligés dans les calculs RAS en raison d’un débit d’eau généralement élevé. Dans le cas d’un RAS multi-char, les retenues suivantes sont :

Accumulation = Entrées - Sorties + Génération - Réduction

$v_i { \ dot x} i=Q {in} x_ {i, in} -Q_ {out} x_ {i, out} +x_ {i, gen} -x_ {i, red} $ (11.1)

$j= \ begin {cas} n, & i=1 \ 
i-1, & i \ ne1  \ end {cases} $ (11.1)

Dans l’équation donnée ci-dessus $n$ représente le nombre de réservoirs dans le système, $ { \ dot x} i$ est le changement de concentration d’un substrat donné x dans un volume donné par $V {i.} $. Le débit d’eau de procédé dans le réservoir ou le réacteur est représenté par $Q {in} $. $v_i$ est le volume du composant dans lequel le débit d’eau de procédé $Q_ {in} $ est entré. Le débit d’eau de procédé $Q_ {in} $ provenait d’un composant ayant le volume $V_J$.

La conversion de XsubNHX-N/sub en XsubNO3-N/sub dans des biofiltres nitrifiants a lieu sur la surface A [msup2/sup] disponible sur les bio-porteurs du réacteur de nitrification (Rusten 2006). La surface bioactive disponible dans la nitrification est calculée en multipliant le volume du réacteur par la surface active spécifique au volume des bioporteurs Asubs/sub [msup2/sup ⋅ msup-3/sup]. La surface bioactive totale est calculée (Eq. 11.12) à partir du remplissage relatif fsubbc/sub du réacteur de nitrification, qui est habituellement de 0,6 (pour plus de détails, voir Rusten 2006).

A = vsubnitrification/sub ⋆ asubs/sub ⋆ fsubbc/sub (11.2)

La conversion microbienne totale journalière TAN μsubmax/sub g dsup-1/sup a été calculée en multipliant le taux de conversion spécifique du TAN (nitrification), le taux de subconversion NHX/sub [g msup-2/sup dsup-1/sup], par la surface active totale, A [msup2/sup], des bio-porteurs. Les valeurs de conversion du TAN dans différents types de biofiltres nitrifiants peuvent être trouvées dans la littérature. Pour les réacteurs de biofilm à lit mobile (MBBR), les valeurs sont rapportées par Rusten (2006). Ce taux est valable pour certaines conditions de procédé, et il est supposé que le biofilm bactérien est entièrement développé sur l’ensemble.

$μ_ {mm} = A^*NHX_ {taux de conversion} $ (11.13)

La masse totale de NHsubx/sub convertie en NOsub3/sub-N peut ensuite être calculée à l’aide d’une cinétique Monod (Eq. 11.14). Pour cela, la concentration de NHsubx-N/sous, XsubNHX-N,2/sub [g ⋅ 1sup-1/sup], dans le volume du réacteur de nitrification (MBBR) Vsub2/sub, est nécessaire.

$ \ frac {d} {dt} X_ {NH_x-n,2} =- \ mu_ {max} * ( \ frac {X_ {NH_x-n,2}} {K_S+x_ {NH_ {x-n,2}}) * \ frac1 {V_2} $ avec $K_S= \ frac { \ mu_ {max}} 2$ (4)

$ \ frac {d} {dt} X_ {n0_x-n,2} =+ \ mu_ {max} * ( \ frac {X_ {nh_x-n,2}} {k_s+x_ {NH_ {x-n,2}}) * \ frac1 {V_2} $ avec $K_S= \ frac { \ mu_ {max} 2$ (11.4)

Compte tenu des Eqs. (11.9, 11.10, 11.11, 11.12, 11.13 et 11.14), le modèle d’espace d’état suivant (combinant la nitrification du poisson) donne des résultats

[ \ frac {dx (t)} {dt} =A^*X+B^*U+N]

$X= \ begin {bmatrix} X_ {NH_ {x} -N,1} \ \ X_ {NH_ {x} -N,2} \ \ X_ {NO_ {3} -N,1} \ \ X_ {NO_ {3} -N,2} \ end {bmatrix} $ ex= \ begin {bmatrix} X_ {NH_x-n, \ text} \ \ 0 \ \ {Q_ {Exc}} ^ {*} X_ {NH_x-n, \ text {hydroponique}} \ \ 0 \ end {bmatrix} $ n= \ begin {bmatrix} 0 \ \ - \ frac { \ mu_ {max} * [X] _2} {K_S+ [X] 2} * \ frac1 {V_1 2} \ \ 0 \ \ + \ frac { \ mu {max} * [X] _2} {K _s+ [X] _2} * \ frac1 {V_2} \ end {bmatrix} $

$A= \ begin {bmatrix} - \ frac {Q} {V_1} - \ frac {Q_ {Exc}} {V_1} & \ frac {Q} {V_1} &0&0 \ \ \ frac {Q} {V_2} &- \ frac {Q} {V_2} &0&0 \ \ 0 &0&- \ frac {Q} {V_1} - \ frac {Q_ {Exc}} {V_1} & \ frac {Q} {V_1} \ \ 0&0& \ frac {Q} {V_2} & - \ frac {Q} {V_1} \ end {bmatrix} $

$ \ fois B = \ begin {bmatrix} \ frac1 {V_1} &0&0 \ \ 0& \ frac1 {V_2} &0&0 \ \ 0&0& \ frac1 {V_1} &0 \ \ 0&0&0& \ frac {1} {V_2} \ end {bmatrix} $

(11,5)

Exemple

Dans cet exemple, un RAS théorique avec V_Reactor = 1300 l et V_Tank = 6000 l est simulé.

Toutes les simulations ont eu un apport journalier de 2000 g/jour avec 500 g de protéines/kg d’aliment (Eq. 11,8). On a supposé que l’excrétion quotidienne du TAN était une courbe sinusoïdale (Eq. 11.9). La surface active des bio-porteurs Asubs/sub est de 300 [msup2/sup msup-3/sup], et le remplissage relatif du réacteur fsubbc/sub est de 0,6. Le taux de conversion spécifique du TAN, NHXsubconversion-rate /sub, est de 1,2 [g msup-2 -/supd], et le biofilm est censé être entièrement développé (Eqs. 11.11 et 11.12). La représentation de l’espace d’état (Eq. 11.14) a été implémentée dans MATLAB Simulink. L’exemple montre l’importance du débit massique pour les concentrations d’éléments nutritifs dans les systèmes couplés (Fig. 11.10 et 11.11).