11.3 Modelado de RAS

La acuicultura mundial alcanzó los 50 millones de toneladas en 2014 (FAO 2016). Dada la creciente población humana, existe una creciente demanda de proteínas de pescado. El crecimiento sostenible de la acuicultura requiere tecnologías novedosas (bio), como los sistemas acuícolas de recirculación (RAS). Las RAS tienen un bajo consumo de agua (Orellana 2014) y permiten el reciclaje de productos excretores (Waller et al. 2015). Las RAS proporcionan condiciones de vida adecuadas para los peces, como resultado de un tratamiento del agua en varios pasos, como la separación de partículas, la nitrificación (biofiltración), el intercambio de gases y el control de la temperatura. Los productos disueltos y excretores de partículas pueden transferirse a un tratamiento secundario como la producción de plantas (Waller et al. 2015) o algas en sistemas integrados de acuacuacuicultura (IAAC). Los sistemas IAAC son alternativas sostenibles a los sistemas acuícolas convencionales y, en particular, constituyen una expansión prometedora a RAS. En RAS sería necesario hacer circular el agua de proceso, lo que tiene implicaciones especiales para la tecnología de proceso tanto en el RAS como en el sistema de algas o plantas. Para combinar el RAS y el sistema de algas y plantas, es un requisito previo que puede derivarse de la modelización dinámica de la interacción entre los peces y el tratamiento del agua. El metabolismo en peces sigue un patrón diario que está bien representado por la tasa de evacuación gástrica (Richie et al. 2004). La separación de partículas, la biofiltración y el intercambio de gases están sujetos al mismo patrón. A efectos de diseño, la caracterización de los componentes básicos de un sistema de tratamiento RAS debe investigarse a través de modelos de simulación. Estos modelos de simulación son muy complejos. Los modelos numéricos disponibles para RAS capturan sólo una pequeña parte de la complejidad y consideran sólo una parte de los componentes con los mecanismos correspondientes. Por lo tanto, en este capítulo, sólo se presentará una pequeña parte de un modelo dinámico de RAS, es decir, la biofiltración basada en nitrificación. La conversión del amoníaco tóxico en nitrato es un proceso central en el proceso de tratamiento del agua en RAS. A continuación, se demostrará la modelización dinámica del balance de masa de la excreción de amoníaco de peces y la conversión del amoníaco en nitrato, así como la transferencia del nutriente a un sistema acuapónico. Con esto es posible no sólo diseñar un RAS, sino también integrar la producción pesquera en un sistema IAAC basado en parámetros válidos.

11.3.1 Modelo Dinámico de Biofiltración Basada en Nitrificación en RAS

El modelo se subdivide en un modelo de peces para lubina europea, Dicentrarchus labrax, un modelo que describe la excreción de amoníaco dependiente del tiempo y un modelo de nitrificación (Fig. 11.8). El patrón de excreción de peces se introduce en el modelo a través del vector de entrada u (Eq. 11.15), similar al enfoque utilizado por Wik et al. (2009). La complejidad del modelo de peces se mantiene baja para poder explicar su método de implementación. No obstante, en la sección 11.3.2 se presenta una breve introducción a la modelización de peces. Cuatro aspectos básicos importantes para describir el flujo nutritivo en RAS (Badiola et al. 2012) son:

1. El flujo Q, que es el flujo total de agua de proceso por unidad de tiempo a través del RAS, determina la transferencia de masa de toda la materia disuelta y particulada, incluidos el amoníaco y el nitrato.
2. La excreción de los peces introduce amoníaco en el agua de proceso RAS y es representada por el producto de la matriz B y el vector u (Eq. 11.15).
3. La conversión de amoníaco en nitrato, que tiene lugar en la nitrificación, se representa en el vector de nitrificación n (Ec. 11.15).
4. La transferencia de nutrientes del RAS a un sistema de HP conectado se representa en vectoru (Eq. 11.15). Otros aspectos importantes de la cadena de procesos RAS, como la eliminación de sólidos, la concentración de oxígeno disuelto y la concentración de dióxido de carbono, no se consideran aquí. Las pistas para modelarlas se pueden encontrar en Sects. [3.1.1](/community/articles/3-1-introduction #311 -Historia-de-Ras) y [3.2.2](/community/articles/3-2-reviview-of-waterquality control-in-ras #322 -amoníaco) de este libro.

Fig. 11.8 Configuración de RAS con tanque de peces, bomba, reactor de nitrificación y transferencia de agua al sistema hidropónico

11.3.2 Pescado

Una variedad de modelos en la literatura científica predicen el crecimiento y la ingesta de piensos de diferentes especies acuáticas. Los modelos describen el crecimiento como aumento de peso por día, como incremento porcentual de crecimiento o como tasa de crecimiento específica basada en un modelo de crecimiento exponencial. Los modelos son a menudo válidos para etapas específicas de la vida. El consumo de piensos, la biomasa y el género están influyendo en la producción del modelo, así como en las condiciones ambientales como la temperatura, el nivel de oxígeno y la concentración de nutrientes (Lugert et al. 2014). Se necesita una investigación cuidadosa para identificar el modelo correcto utilizado para la aplicación específica. Las RAS comerciales que consisten en varias cohortes de peces en diferentes etapas de vida requieren la modelización para incorporar cohortes en el modelo (Fig. 8.6) (Halamachi y Simon 2005). El flujo másico excretor de la lubina europea (Dicentrarchus labrax) puede estimarse con algoritmos publicados por Lupatsch y Kissil (1998).

Aquí el flujo neto de masa de nitrógeno en el agua de proceso se estima a partir de la composición del alimento (contenido de proteína), la cantidad de alimento dado y el nitrógeno retenido en los tejidos corporales a través del crecimiento (incremento de peso) de los peces. Las pérdidas de nitrógeno fecal no están incluidas en el modelo, pero la tasa de excreción se corrige asumiendo una proporción de 0,25 y 0,75 de excreción de nitrógeno para la pérdida fecal y la excreción de amoníaco, respectivamente. La entrada de nitrógeno a través de la alimentación de los peces se estima a partir del contenido proteico y el contenido relativo promedio de nitrógeno de las proteínas, que se supone que es de 0,16. El contenido proteico del tejido de lubina se notifica en torno a 0,17 g de proteínas gsup-1/sup lubina (Lupatsch et al. 2003). Para un pez que gana peso corporal consumiendo una cantidad determinada de alimento, la excreción de nitrógeno (XSubn, excretado/sub, g) puede calcularse a partir de la ecuación (11.9). Se supone que el alimento (XSubfeed/sub) contiene 0,5 g de proteína gsup-1/sup de pescado. Se supone además que la tasa de conversión de piensos es igual a 1, es decir, 1 g de consumo de piensos resulta en 1 g de aumento de peso corporal (Fig. 11.9):

$X_ {N, excretado} = X_ {feed} * 0,16 * 0,75 * (0,5 - 0,17) $ (11,9)

El amoníaco disuelto excretado a través de las branquias de los peces sigue un patrón diario similar al de la tasa de evacuación gástrica (GER). El GER es descrito para peces de agua fría y agua caliente por He y Wurtsbaugh (1993) y Richie et al. (2004), respectivamente. El patrón excretor se puede simular bien con una función sinusoidal. La excreción de amoníaco puede calcularse a partir de la Eq. (11.10):

$X_ {nh_x-n, excretado} =X_ {N, excretado} [g] * (pecado (\ frac {2\ pi} {1440}) +1) $ (11.10)

Fig. 11.9 Representación de los flujos másicos (gráfico Sankey) de ingredientes para piensos y productos excretores para un pescado que consume 1000 g de pienso suponiendo una RCF de 1

11.3.3 RAS

En la literatura se puede encontrar una variedad de modelos que describen RAS con diferentes niveles de complejidad. Existen modelos muy complejos para aspectos específicos, como la interacción de gases solubles y alcalinidad (Colt 2013) o la descripción de la comunidad microbiana (Henze et al. 2002). Sánchez-Romero et al. (2016), Pagand et al. (2000), Wik et al. (2009) y Weatherley et al. (1993) publican modelos más prácticos para el equilibrio de masas de RAS. Todos los modelos proporcionan información sobre los flujos de masa excretora y/o los flujos de nutrientes en función del tiempo y la ubicación en la cadena del proceso. Dichos modelos proporcionan una base para la simulación del acoplamiento de RAS y HP. La materia disuelta más importante en el modelado de RAS es el nitrógeno amoníaco total (TAN). Además de la demanda química (DQO) y biológica (DBO) de oxígeno, es necesario considerar el total de sólidos suspendidos (SST) y la concentración de oxígeno disuelto. Sin embargo, diferentes anotaciones en la literatura científica hacen que a veces sea difícil leer, convertir e implementar la información en modelos. A continuación se utilizarán las anotaciones recomendadas por Corominas et al. (2010). El TAN se reescribirá como XSubnHX-N/sub y el nitrógeno del nitrato se expresará como XSubno3-N/sub.

11.3.4 Ejemplo de modelo

El modelo tal como se describe a continuación sólo es válido para el RAS presentado en la Fig. 11.8. En Sect. 11.3 de este capítulo se examinan otras posibles cadenas de procesos para RAS. Para la representación matemática de los sistemas físicos, se hicieron los siguientes supuestos:

a) Se supone que la densidad del agua es constante.

b) Se supone que el tanque y el reactor están bien mezclados.

c) Se supone que el volumen del tanque y del reactor es constante.

d) El flujo de agua de proceso es siempre superior a cero.

La suposición de un tanque y un reactor bien mezclados conduce a una ecuación de balance de masa para el reactor de tanque agitado continuo (CSTR), tal como lo describieron Drayer y Howard (2014) en la Eq. (11.11). Debe mencionarse que los procesos difusivos generalmente se pueden descuidar en los cálculos de RAS debido a un caudal de agua de proceso típicamente alto. En el caso de un RAS multitanque, se mantiene lo siguiente:

Acumulación = entrada - salida + generación - reducción

$v_i {\ dot x} i=Q {in} x_ {i, in} -Q_ {out} x_ {i, out} +x_ {i, gen} -x_ {i, red} $ (11.1)

$j=\ begin {cases} n, & i=1\ i-1, & i\ ne1 \ end {cases} $ (11.1)

En la ecuación dada anteriormente $n$ representa el número de tanques en el Sistema, $ {\ dot x} i$ es el cambio de concentración de un sustrato dado x en un volumen dado por $V {i.} $. El flujo de agua del proceso en el tanque o reactor está representado por $Q {in} $. $v_i$ es el volumen del componente en el que está ingresando el flujo de agua del proceso $Q_ {in} $. El flujo de agua del proceso $Q_ {in} $ proviene de un componente que tiene el volumen $v_J$.

La conversión de XsubnHX-N/sub en Xsubno3-N/sub en biofiltros nitrificantes tiene lugar en la superficie A [msup2/sup] disponible en los bioportadores del reactor de nitrificación (Rusten 2006). La superficie bioactiva disponible en la nitrificación se calcula multiplicando el volumen del reactor por la superficie activa específica del volumen de los bioportadores ASUBS/sub [msup2/sup msup-3/sup]. La superficie bioactiva total se calcula (Eq. 11.12) a partir del llenado relativo fsubbc/sub del reactor de nitrificación, que normalmente es 0.6 (para más detalles, véase Rusten 2006).

A = Vsubnitrificación/Sub ⋆ ASUBS/Sub ⋆ fsubbc/sub (11.2)

La conversión microbiana total diaria de TAN μsubmax/sub g dsup-1/sup se calculó multiplicando la tasa específica de conversión de TAN (nitrificación), NHxtasa de subconversión/sub [g msup-2/sup dsup-1/sup], con la superficie activa total de los bioportadores, A [msup2/sup]. Los valores para la conversión del TAN en diferentes tipos de biofiltros nitrificantes se pueden encontrar en la literatura. Para los reactores de biofilm de lecho móvil (MBBR), los valores son reportados por Rusten (2006). Esta tasa es válida para ciertas condiciones del proceso, y se supone que la biopelícula bacteriana está completamente desarrollada en todo el conjunto.

$μ_ {mm} = a^*NHx_ {tasa de conversión} $ (11.13)

La masa total de NHsubx/sub convertida en NoSub3/sub-N puede calcularse posteriormente con una cinética de Monod (Eq. 11.14). Para ello se necesita la concentración de NHsubx-N/sub, xSubnHX-N,2/sub [g 1sup-1/sup], en el volumen del reactor de nitrificación (MBBR) VSub2/sub.

$\ frac {d} {dt} X_ {nh_x-n,2} =-\ mu_ {max} * (\ frac {X_ {NH_x-N,2}} {k_s+x_ {NH_ {x-N,2}}) *\ frac1 {V_2} $ con $k_s=\ frac {\ mu_ {max} 2} $ (11.4)

$\ frac {d} {dt} X_ {n0_x-n,2} =+\ mu_ {max} * (\ frac {X_ {NH_x-N,2}} {k_s+x_ {NH_ {x-N,2}}) *\ frac1 {V_2} $ con $k_s=\ frac {\ mu_ {max} 2} $ (11.4)

Teniendo en cuenta las Eqs. (11.9, 11.10, 11.11, 11.12, 11.13 y 11.14), el siguiente modelo de espacio de estado (combinando la nitrificación de peces) da como resultado

[\ frac {dx (t)} {dt} =a^*x+b^*u+n]

$X=\ begin {bmatrix} X_ {NH_ {x} -N,1}\ X_ {NH_ {x} -N,2}\ X_ {NO_ {3} -N,1}\ X_ {NO_ {3} -N,2}\ end {bmatrix} $ $u=\ begin {bmatrix} X_ {nH_X-n, text {excretado}}\ 0\ {Q_ {Exc}} ^ {*} X_ {NH_x-N,\ text {hydroponics}}\ 0\ end {bmatrix} $ $n=\ begin {bmatrix} 0\ -\ frac {\ mu_ {max} * [X] _2} {k_s+ [X] 2} * {V_2}\ 0\ +\ frac {\ mu {max} * [X] _2} {K _s+ [X] _2} *\ frac1 {V_2}\ end {bmatrix} $

$A=\ begin {bmatrix} -\ frac {Q} {V_1} -\ frac {Q_ {Exc}} {V_1} &\ frac {Q} {V_1} &0&0\\ frac {Q} {V_2} &-\ frac {Q} {V_2} &0&0&-\ Frac {Q} {V_1} -\ frac {Q_ {Exc}} {V_1} &\ frac {Q} {V_1}\ 0&0&\ frac {Q} {V_2} & -\ frac {Q} {V_1}\ end {bmatrix} $

$\ veces B =\ begin {bmatrix}\ frac1 {V_1} &0&0\ 0&\ frac1 {V_2} &0&0\ 0&0&\ frac1 {V_1} &0\ 0&0&\ frac {1} {V_2}\ end {bmatrix} $

(11,5)

Ejemplo

En este ejemplo, se simula un RAS teórico con V_Reactor = 1300 l y V_Tank = 6000 l.

Todas las simulaciones tuvieron una entrada diaria de alimentación de 2000 g/día con 500 g de proteína/kg de alimento (Eq. 11,8). La excreción diaria de TAN se asumió como una curva sinusoidal (Eq. 11.9). La superficie activa de los bio-portadores ASUBS/sub es 300 [msup2/sup msup-3/sup], y el llenado relativo del reactor fsubbc/sub es 0.6. La tasa de conversión específica de TAN, NHxSubconversion-rate/sub, es de 1,2 [g msup-2 -/supd], y se supone que el biofilm está completamente desarrollado (Eqs. 11.11 y 11.12). La representación estado-espacio (Eq. 11.14) se implementó en MATLAB Simulink. El ejemplo muestra la importancia del flujo másico para las concentraciones de nutrientes en sistemas acoplados (Fig. 11.10 y 11.11).