11-1 مقدمة

بشكل عام، يمكن للنماذج الرياضية أن تتخذ أشكالا مختلفة جدا اعتمادا على النظام قيد الدراسة، والتي قد تتراوح من النظم الاجتماعية والاقتصادية والبيئية إلى النظم الميكانيكية والكهربائية. وعادة ما تكون الآليات الداخلية للنظم الاجتماعية أو الاقتصادية أو البيئية غير معروفة أو مفهومة جيدا، وكثيرا ما لا تتوفر سوى مجموعات صغيرة من البيانات، بينما تكون المعرفة المسبقة بالنظم الميكانيكية والكهربائية على مستوى عال، ويمكن إجراء التجارب بسهولة. وبصرف النظر عن هذا، فإن نموذج النموذج يعتمد أيضا بقوة على الهدف النهائي لإجراء النمذجة. فعلى سبيل المثال، ينبغي أن يحتوي نموذج تصميم العمليات أو المحاكاة على تفاصيل أكثر بكثير من النموذج المستخدم لدراسة سيناريوهات مختلفة طويلة الأجل.

وعلى وجه الخصوص، بالنسبة لمجموعة واسعة من التطبيقات (مثل كيسمان 2011)، يتم تطوير النماذج من أجل:

• الحصول على أو توسيع البصيرة في ظواهر مختلفة، على سبيل المثال، استعادة العلاقات المادية أو الاقتصادية.

• تحليل سلوك العملية باستخدام أدوات المحاكاة، على سبيل المثال، تدريب المشغلين على العمليات أو التنبؤات الجوية.

• تقدير متغيرات الحالة التي لا يمكن قياسها بسهولة في الوقت الحقيقي على أساس القياسات المتاحة، على سبيل المثال، معلومات العملية عبر الإنترنت.

• التحكم، على سبيل المثال، في التحكم بالنموذج الداخلي أو مفهوم التحكم التنبؤي القائم على النموذج أو في إدارة العمليات.

خطوة حاسمة في نمذجة أي نظام هو العثور على نموذج رياضي يصف بشكل كاف الوضع الفعلي أو الحالة. أولا، يجب تحديد حدود النظام ومتغيرات النظام. و عندئذ يتعين تحديد العلاقات بين هذه المتغيرات على أساس المعرفة المسبقة, و يتعين وضع افتراضات بشأن أوجه عدم التيقن في النموذج. الجمع بين هذه المعلومات يحدد هيكل النموذج. ومع ذلك، قد يحتوي النموذج على بعض معاملات غير معروفة أو غير معروفة بالكامل، فإن معلمات النموذج، والتي في حالة السلوك المتفاوت الزمني تحدد مجموعة إضافية من متغيرات النظام. وللمقدمة عامة للنمذجة الرياضية نشير، على سبيل المثال، إلى سينها وكوزتا (1983)، وويلمز وبولدرمان (1998)، وزيغلر وآخرون (2000).

في هذا الفصل، سيتم وصف نمذجة نظام إنتاج أكوابونك (الغذاء) (AP). يوضح الشكل 11.1 مثالًا نموذجيًا لنظام AP، أي ما يسمى بنظام aquaponic المكون من ثلاث حلقات. ونتيجة لنمذجة المبادئ الأساسية، باستخدام قوانين الحفظ والعلاقات التأسيسية، عادة ما يتم تمثيل النماذج الرياضية لجميع أنواع أنظمة AP كمجموعة من المعادلات التفاضلية العادية أو الجزئية. وتستخدم هذه النماذج الرياضية عادة للتصميم والتقدير والتحكم. في كل من أهداف النمذجة المحددة هذه، نميز بين التحليل والتوليف.

الشكل 11.1 نظام أكوابوني ثلاثي الحلقات مع RAS، أنظمة فرعية هيدروبونية وإعادة التمعدن. (غودديك, 2017)

و فيما يلي موجز الفصل. وفي الفرع 11-1 تعرض بعض المعلومات الأساسية عن نمذجة النظم الرياضية. الأقسام 11.2، [11.3](/المجتمع/المقالات/11-3-راس النمذجة)، [11.4](/المجتمع/المقالات/11-4-النمذجة اللاهوائية - الهضم) و [11.5](/المجتمع/المقالات/11-5-hp-نمذجة الاحتباس الحراري) تصف نمذجة) نجة لنمذجة) نماذج الاستز/11-5-hp-الاحتباس الحراري للنمذجة) نماذج الاستزراع المائي المعاد. النظام (راس)، والهضم اللاهوائي، دفيئة مائية (HP) ونظام AP متعدد الحلقات، على التوالي. في [القسم 11-6](/المجتمع/المقالات/11-6-النمذجة متعددة الحلقات - أكوابونيك-نمذجة) يتم عرض أدوات النمذجة وتوضيحها مع بعض الأمثلة. ويختتم الفصل بفرع للمناقشة والاستنتاجات.